Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] vastità che tendeva a rappresentare gli ecosistemi come insiemi di particelle governati da un comportamento simile a base secondo cui il sistema è articolato in un numero finito di classi di popolazione, ciascuna delle quali internamente omogenea ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] Congettura di Serre. - Sia A un anello con unità e M un A-modulo a sinistra. Se X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una sequenza esatta An→M→0, e si dice che M è finitamente generato (scriveremo f.g ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] L'algoritmo non si conclude quindi in un numero finito di passi, ma viene arrestato a una certa z'(t) = fg(t, y(t)), z(t))
dove le funzioni f e g sono assegnate insieme ai valori y(0) e z(0). A tali equazioni si possono applicare quasi tutti i metodi ...
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OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] di applicazione diversificati. Si tratta essenzialmente di problemi con variabili che possono assumere solo valori in un insieme discreto (spesso finito, per es. formato dai soli valori 0 e 1), funzione obiettivo espressa da un'equazione (in genere ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] nell'opera di I. Newton, si pose in modo rilevante fin dall'inizio del 17° secolo. Confrontando le osservazioni di Saturno nozione molto generale di iperbolicità non più associata a un insieme invariante nello spazio delle fasi bensì a una misura di ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] C nello spazio euclideo bidimensionale è detta una ''curva di tipo von Koch finita'' se:
− essa è connessa e orientata
− essa è contenuta in un quadrato di lato 1
− C, considerata come insieme di punti, è unione di N segmenti Si, i = 1,..., N che ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] che le fα possono a priori costituire anche una famiglia infinita, mentre ogni n = n(α) si suppone finito. Se si aggiunge l'ipotesi che un certo insieme (Σ) di uguaglianze, contenenti al 1° e al 2° membro espressioni costruite mediante le fα, siano ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] aleatorie {X(t)}, t ∈ T. Nei casi più frequenti l'insieme T dei valori t del parametro è un intervallo, finito o infinito, della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] quindi
Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 + ∞ delle classi di funzioni reali x = un'infinità numerabile priva di punti d'accumulazione al finito. Tali valori di λ prendono il nome di "autovalori ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] le due m. sono ambedue quadrate dello stesso ordine.
L'insieme di tutte le m. quadrate di ordine n, a elementi in "equivalenti per righe" se sono ottenute l'una dall'altra mediante un numero finito di operazioni di tale tipo. Due m. A, Ā a m righe ed ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...