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Meccanica e termomeccanica razionali

Enciclopedia del Novecento (1979)

Meccanica e termomeccanica razionali CClifford A. Truesdell di Clifford A. Truesdell SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] nel cap. 2, È a è limitata dall'ipotesi che il corpo sia un insieme misurabile. La massa M è una misura non negativa definita su corpi. La teoria della misura è stata ideata avendo in mente questa applicazione; essa fornisce esattamente la struttura ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE

Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] dice che f è integrabile quando f+ e f- sono ambedue integrabili e in tal caso si pone Se f è una funzione misurabile ed E è un insieme misurabile, f è integrabile su E se fχE è integrabile e l'integrale di f su E è definito dalla Vale la pena di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura Maurice Sion La teoria della misura Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e quindi passando al limite rendendo le partizioni sempre più raffinate. Una partizione è una successione finita o infinita di insiemi misurabili disgiunti An la quale ricopre l'intero spazio e la somma è della forma dove xn è un elemento di An ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

De Giorgi, Ennio

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

Ennio De Giorgi Carlo Sbordone Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] Annali di matematica pura ed applicata», 1954, 36, pp. 191-213) egli introduce la sua generalissima nozione di perimetro di un insieme misurabile dello spazio euclideo a n dimensioni e dimostra che il perimetro di E è finito se e solo se sussiste una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – PONTIFICIA ACCADEMIA DELLE SCIENZE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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Lebesgue, misura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, misura di Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] secondo Lebesgue gode delle seguenti proprietà (dove tutti gli insiemi Ek si intendono misurabili): • l’unione e l’intersezione finite o numerabili di insiemi misurabili è misurabile; e vale il segno di uguaglianza se ∀i, j risulta (proprietà ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI MISURA NULLA – POTENZA DEL CONTINUO – PRODOTTO CARTESIANO – TEORIA DELLA MISURA – MISURA DI LEBESGUE
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Lebesgue, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, integrale di Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] minore di ε e si approssima la funzione con una funzione a livelli (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo), per ciascuno dei quali la controimmagine è un insieme misurabile, ma di struttura a priori complicata, e si fa quindi tendere ε a zero. Se ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ASSOLUTAMENTE CONVERGENTE – TEOREMA DI RADON-NIKODÝM – INTEGRALE DI LEBESGUE – ADDITIVITÀ NUMERABILE

misura, teoria della

Enciclopedia della Matematica (2013)

misura, teoria della misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] quasi ovunque in A. Una funzione definita quasi ovunque nell’insieme misurabile A si dice misurabile quando l’insieme dei punti x di A per cui ƒ(x) > c è misurabile o dotato di misura infinita per tutti i valori della costante c. Le funzioni ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONI DI FUNZIONI – INSIEME DI MISURA NULLA – MISURA DI → LEBESGUE – FUNZIONI MISURABILI – MISURA DI → BOREL

Lebesgue, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, teorema di Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI FUNZIONI – FUNZIONI MISURABILI – FUNZIONE SOMMABILE – INSIEME MISURABILE – QUASI OVUNQUE

INTEGRAZIONE E MISURA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

INTEGRAZIONE E MISURA Giorgio Letta . La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] ≤ g implica ∉ f dμ ∉ g dμ. Sia ora f. una funzione numerica, definita su una parte di X, e sia A un insieme misurabile contenuto nell'insieme di definizione di f. Si consideri la funzione fA, definita su X, che coincide con f su A e che è nulla fuori ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] i giochi, ma solo per quelli della gerarchia proiettiva, o anche dei suoi primi livelli, implica che esiste un modello con un insieme misurabile. In effetti, in congiunzione con l'assioma delle scelte dipendenti (Solovay) implica addirittura che ω1 è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
miṡuràbile
misurabile miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...
miṡura
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
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