funzione d'insieme
funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insieme di valori, spesso l’insieme di numeri reali o comunque un insieme di punti in uno spazio [...] ’unione di un numero finito di insiemi a due a due disgiunti la somma dei valori assunti dalle singole funzioni relative ai singoli insiemi. Se tale proprietà vale anche quando l’unione è estesa a un insiemenumerabile di insiemi allora la funzione ...
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non separabilita
nón separabilità [locuz. s.f.] [ALG] La proprietà di uno spazio non separabile, cioè di uno spazio topologico in cui non è possibile individuare un insiemenumerabile ovunque denso. [...] ◆ [FAF] [MCQ] Violazione del principio di separabilità che interessa gli enti rappresentabili con funzioni d'onda: v. separabilità ...
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numerabilenumerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] legge «aleph zero»). Poiché l’insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insieminumerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q dei numeri razionali, mentre non è numerabile l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento ...
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alfabeto
alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numero naturale, [...] sequenza di 0 e 1, del tipo 100101011. L’insieme delle stringhe costruite a partire dall’alfabeto A è un insieme infinito numerabile, generalmente indicato con A+. Se si include in tale insieme anche la stringa vuota, allora lo si indica con A ...
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insieme, potenza di un
insieme, potenza di un sinonimo di → cardinalità. Si dice che due insiemi hanno la stessa potenza (o che sono equipotenti) se esiste una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi. [...] La potenza di un insieme finito è il numero dei suoi elementi; la potenza del numerabile è la potenza dell’insieme N dei numeri naturali (denotata con ℵ0, aleph zero); la potenza del continuo è la potenza dell’insieme R dei numeri reali. ...
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Logico e matematico (Sandsvär 1887 - Oslo 1963). Prof. a Bergen e a Oslo. Ha dato un contributo determinante alla costruzione della teoria assiomatica degli insiemi; ha dimostrato per primo che nessun [...] insieme finito o numerabile di assiomi esprimibile nella logica elementare è capace di definire la teoria dei numeri in modo da caratterizzarla completamente. Tra le opere: Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre (1923); Ein ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] ontologico dei loro elementi. Entro questo sistema logico, ovvero entro questa teoria degli insiemi, Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica dei numeri naturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] A e le loro m. interne miE nella accezione precedente; si assume come m. esterna, μeA, secondo Lebesgue dell’insieme A l’estremo inferiore dell’insiemenumerico descritto da miE al variare di E nel modo anzidetto; la m. interna μiA si ottiene in modo ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] al p. del mentitore: «Questa frase è falsa». P. di Burali-Forti Ogni insieme bene ordinato ha un suo numero ordinale, ma l’insieme T di tutti i numeri ordinali disposti secondo grandezza è bene ordinato, quindi ha un suo ordinale, massimo tra tutti ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] risultare né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y (2x=y), se il dominio dell’interpretazione è l’insieme dei numeri naturali risulta vera; la formula aperta 2x=y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa.
Una formula di L ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...