PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
(1 − bn) . Casi particolari:
X) Se le funzioni fn(x) sono tutte definite nell'insieme E e tutte continue in uno stesso punto x0 ∈ E, e se la ...
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L'economia, come molte altre scienze, ha attraversato due tempi: nel primo si è limitata a uno studio prevalentemente qualitativo delle relazioni tra i fenomeni, nel secondo, iniziatosi di recente e con [...] tratta di determinare la forma della funzione e il valore numerico dei suoi parametri.
Spesso, per ragioni teoriche o semplicemente per , qualunque siano i valori osservati di x, un insieme di costanti a, i cui valori sono determinati simultaneamente ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] informazione ℰ(X) è l'‛entropia' di Shannon-Wiener H(ℰ(X)). Definiamo anzitutto H quando la σ-algebra ℰ(X) è generata da un insiemenumerabile di ‛atomi' {n}. In questo caso poniamo
H(ℰ(X)) = − Σ p(n) log2p(n).
L'entropia è additiva sulle σ-algebre ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] consiste nel descrivere i giochi utilizzando concetti matematici di natura insiemistica (insiemi, funzioni, relazioni d'ordine) e, secondariamente, di natura numerico-quantitativa (vincite, probabilità, utilità). Ecco un semplice esempio, a cui ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] in Rn (funzioni di questo tipo esistono e sono anche assai numerose; ad esempio D è denso nello spazio L2(Rn) delle a J′(u) il ‛sub-differenziale' ∂J(u) di J nel punto u:∂J(u) è l'insieme degli elementi p∈V′ tali che
J(v) − J(u) − (p, v − u) ≥ ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , con l'interpretazione della differenza i = r - n + g - 1 (detta ‛indice di specialità' dell'insieme dei poli) come il massimo numero di differenziali olomorfi linearmente indipendenti nulli nei dati poli (teorema di Riemann-Roch; v. geometria, vol ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] ; esse permettono di ridurne la varietà rivelando che è sempre applicato un piccolo numero di strategie. Moltiplicare e dividere tutti i numeri di un dato insieme, rendere uguali od omogenee certe quantità sono operazioni alla base di molti degli ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] un lato, a x2 un quadrato, a x3 un cubo, e a un numero una linea (segmento) o una figura piana o una figura solida a seconda divenne in tal modo l'unico veicolo di questo testo, insieme con una serie di letture e di varianti delle opere meccaniche ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] base di dati relazionale è simile a un modello per la logica del primo ordine: c'è un insieme di individui e un certo numero di tabelle che danno le relazioni tra gli individui. Nel 1979 fu introdotto un linguaggio standard per formulare richieste ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] (gli indivisibili) e, in quest'ultimo caso, se questi atomi fossero di numero finito oppure infinito. Stabilendo una corrispondenza biunivoca tra elementi di insiemi (finiti o infiniti), per esempio tra i punti che costituiscono il diametro del ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...