Dedekind, sezione di
Dedekind, sezione di o taglio di Dedekind, nozione introdotta da R. Dedekind alla fine del secolo xix nell’intento di precisare il concetto di ordinamento continuo e fornire una [...] di) e completo, nel senso che è soddisfatto l’assioma di → Dedekind.
L’insieme R così definito contiene inoltre una copia di Q (a esso isomorfa come insiemeordinato) ottenuta associando a ogni numero razionale q la sezione di Dedekind (di prima o ...
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mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] {2,4,6,7,10}, composto di n=5 elementi, la m. è unica ed è uguale al terzo elemento dell’insiemeordinato, ossia ζ=6. Se invece n è pari, cioè n=2p per qualche intero p, la m. non è unica ma è un qualsiasi numero scelto all’interno dell’intervallo ...
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estremo
estremo termine che indica, in generale, un valore che fa da confine per un insiemeordinato. Tale valore può appartenere o no all’insieme stesso. Per esempio, un intervallo chiuso [a, b] o aperto [...] che x ≤ y per ogni y ∈ E; se tale elemento appartiene a E esso è il minimo dell’insieme E. Di un insieme totalmente ordinato e superiormente limitato E, si definisce estremo superiore il minimo dei suoi maggioranti, cioè il minimo tra gli elementi x ...
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ricerca dicotomica
ricerca dicotomica o ricerca binaria, particolare algoritmo di ricerca di un elemento all’interno di un insiemeordinato e discreto di dati, strutturato come → lista o → pila o → array. [...] sino a giungere all’ultima suddivisione non ambigua che permette di raggiungere il risultato. Per esempio, si supponga che in un insiemeordinato di 10 elementi {A1, A2, ..., A10} si voglia trovare l’elemento A7, di cui non si conosce il posto. Se si ...
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variabile informatica
variabile informatica in informatica, il termine variabile assume un significato diverso da quello che gli viene comunemente attribuito nella matematica generale. Infatti, anziché [...] un → array, il valore della variabile è l’insiemeordinato dei suoi elementi. Per esempio, in un linguaggio procedurale N, somma il cui tipo di dato è integer, ossia l’insieme dei numeri interi accettati dalla macchina. In questo caso, il contenuto ...
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intervallo
intervallo insieme di tutti gli elementi di un insiemeordinato E che sono preceduti da un elemento a (estremo sinistro dell’intervallo) e precedono un elemento b (estremo destro dell’intervallo). [...] reale a n dimensioni, con ai ≤ bi per ogni i, si dice intervallo a n dimensioni (o iperrettangolo) di estremi a e b l’insieme di tutti i punti x = (x1, ..., xn) tali che, per ogni k, sia ak ≤ xk ≤ bk. Il prodotto in valore assoluto delle n differenze ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] l’assioma di Dedekind. La nozione di completezza di un insieme totalmente ordinato equivale quindi a quella della sua continuità: un insiemeordinato si dice completo se ogni suo sottoinsieme limitato superiormente (rispettivamente: inferiormente ...
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ciclico
cìclico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ciclo] [LSF] Relativo al cerchio e, estensiv., chiuso su sé stesso, ricorrente, periodico. ◆ [CHF] Composto c.: composto chimico in cui la struttura molecolare [...] Macchina c.: macchina termodinamica che opera mediante cicli. ◆ [ALG] Permutazione c.: la permutazione per cui gli elementi di un insiemeordinato vengono spostati in modo che ognuno prenda il posto del successivo e il primo divenga l'ultimo: per es ...
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concreato
Andrea Mariani
. Due volte D. usa il verbo, sempre nel Paradiso. La prima occorrenza (II 19) non offre ai commentatori particolari difficoltà: La concreata e perpetüa sete / del deïforme regno [...] , si deve notare, è piuttosto isolata: già il Buti chiosava: " altresì tosto come furno create fu dato loro ordine e costrutto, cioè insiemeordinato, a le sustanzie ". Lo stesso Tommaseo non può fare a meno di notare il parallelismo fra le due forme ...
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sostituzione
sostituzióne [Der. del lat. substitutio -onis "atto ed effetto del sostituire", dal part. pass. substitutus di substituere "sostituire", comp. di sub "sotto" e statuere "collocare"] [ALG] [...] finito e sé stesso ed è sinon. di permutazione. ◆ [ALG] S. ciclica, o circolare: in un insiemeordinato, la s. del primo elemento con il secondo, del secondo con il terzo, e così via fino all'ultimo, che sostituisce il primo (si può iniziare la ...
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ordinare
v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al posto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...