numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L’insieme dei numeri razionali coincide [...] rappresentazione geometrica dei numeri razionali corrisponde a considerare Q con un sottoinsieme di → R, l’insieme dei numeri reali, che, come insiemeordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Su tale retta, i ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insiemeordinato E a valori in un insiemeordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] di definizione E, la funzione è detta decrescente, senza ulteriori specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è ...
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quartile
quartile [Der. dell'ingl. quartile, dal lat. quartilis, che è da quartus "quarto"] [PRB] Nome dei percentili del 25 %, cioè dei tre valori q₁, q₂ e q₃ di un insiemeordinato di n dati che lo [...] dividono in quattro sottoinsiemi di uguale estensione, comprendenti il primo gli n/4 valori tra il valore del primo elemento e q₁, il secondo gli n/4 tra q₁ e q₂, il terzo gli n/4 tra q₂ e q₃, il terzo ...
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limitatezza
limitatezza termine usato in matematica con significati diversi. Si definisce limitatezza di un sottoinsieme di un insiemeordinato la proprietà consistente nell’esistenza di → minoranti [...] di un sottoinsieme A di uno spazio metrico è la proprietà consistente nell’esistenza di un intorno di un punto dello spazio che contiene l’insieme A stesso. Se per ogni ε > 0 esiste un numero finito di punti di A tali che l’unione degli intorni di ...
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massimale
massimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insiemeordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] massimalità per un ideale di un anello A coincide con la nozione di massimalità come elemento dell’insieme degli ideali di A, ordinato rispetto alla relazione di inclusione ⊆. Un’utile condizione sufficiente affinché esistano elementi massimali in un ...
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verso 1
vèrso1 [Der. del lat. versus, da vertere "voltare"; propr. "il voltare" quindi "l'andare a capo"] [ALG] Ciascuno dei due sensi (v. di percorrenza) in cui può essere percorsa una linea (una retta, [...] retta orientata, di un segmento orientato, di un vettore. ◆ [ASF] V. diretto: → diretto. ◆ [ALG] V. positivo di un insieme: in un insiemeordinato (cioè tale che di due elementi qualunque si sappia qual è quello che precede), il senso, determinato ...
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algebra tensoriale
algebra tensoriale ambito di calcolo che ha per oggetto i tensori e le relative proprietà. Un → tensore è un ente matematico definito nell’ambito della geometria differenziale e oggi [...] . Permette infatti di considerare, in uno spazio a un qualsiasi numero di dimensioni, oggetti definiti ciascuno da un insiemeordinato di numeri (elementi del tensore) per lo più rappresentabili sotto forma di matrice, che si trasformano secondo ...
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numero intero
numero intero o anche numero intero relativo, numero esprimibile come differenza di due numeri naturali (→ Z, insieme dei numeri interi). Può essere positivo (+1, +2, +3, ...; si può tralasciare [...] rispetto all’origine sulla seconda semiretta. Tale fatto equivale sostanzialmente a considerare Z come sottoinsieme di R, l’insieme dei numeri reali, che, come insiemeordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). ...
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Cantor-Dedekind, assioma di
Cantor-Dedekind, assioma di assioma secondo cui l’insieme R dei numeri reali può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno [...] retta. Gli assiomi di Hilbert esprimono allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come insiemeordinato, prime fra tutte la completezza e l’archimedeicità (→ Archimede, assioma di). La retta dotata di un tale isomorfismo ...
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retta estesa
retta estesa o retta reale estesa, estensione numerica della retta reale ottenuta aggiungendo gli elementi formali +∞ e −∞. È, quindi, la rappresentazione ordinata R* dell’insieme R ∪ {−∞, [...] +∞} con la proprietà che ∀x ∈ R (−∞ < x < +∞). Le retta reale estesa R* è un insiemeordinato con struttura di spazio topologico, in cui sono definiti i due intorni degli infiniti, rappresentati da semirette: I−∞ = {x ∈ R : x < a, per ...
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ordinare
v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al posto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...