Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] richiedono un chiarimento. In primo luogo Ωc e ∅c sono le funzioni indicatrici o caratteristiche dell'insieme Ω dei possibili risultati e dell'insiemevuoto ∅, rispettivamente. In secondo luogo la notazione nA* per una funzione in ℑ* non è altro che ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] La stringa è accettata se e solo se almeno uno di questi percorsi termina in uno stato finale f∈F. Si noti che 2S contiene l'insiemevuoto e quindi potrebbe esistere una coppia s,c per cui ∂′(s,c)=Φ: in questo caso la nuova mossa non è definita e il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] punti (o, nelle parole di Cantor, gar nicht vorhanden ist, introducendo così il concetto di insiemevuoto); P(ν) è infinito per tutti i ν. Nel primo caso, Cantor parlava di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dell’infinito, del rimpiazzamento (dovuto a Fraenkel), di regolarità. A partire dall’insiemevuoto, denotato con Ø, si itera l’applicazione dell’insieme potenza ottenendo infiniti insiemi:
{Ø}; {Ø,{Ø }}; {Ø,, {Ø,{Ø }}, Ø}}.
L’assioma più controverso ...
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paradosso
Dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; lat. paradoxum. Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, [...] definizione cantoriana) che per qualsiasi proprietà P esista il corrispondente insieme costituito da tutti gli oggetti cui P conviene. Sono postulati come insiemi elementari: l’insiemevuoto Ø, per ogni x l’insieme unità di x, cioè {x}, per ogni x e ...
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fuzzy logic
fuzzy logic (ingl., letteralmente: «logica sfumata» o «logica sfocata») tipo di logica polivalente, cioè che, a differenza di quella classica (aristotelica o booleana), è in grado di trattare [...] di numeri [0, 1]. Nelle formalizzazioni degli insiemi fuzzy sono ridefiniti l’insiemevuoto, l’uguaglianza tra due insiemi, l’insieme complemento (→ negazione), l’inclusione tra insiemi (→ implicazione), l’operazione di unione (→ disgiunzione) e ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] una formula ben formata con variabile libera. Da questo assioma si può ricavare l’esistenza di un insieme privo di elementi;
• ZF 3 (assioma dell’insiemevuoto):
Dall’assioma si ricava che 0 è privo di elementi e, quindi, 0 = ∅; dalla definizione e ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] n = 3, allora si tratta di determinare l’intersezione di m piani nello spazio affine A3. L’insieme delle soluzioni di un sistema lineare può ridursi all’insiemevuoto (come per esempio nel caso di due piani paralleli in A3, cioè di due equazioni che ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] prodotto logico fra variabili, mentre al complemento di una variabile corrisponde l’insieme complementare. I due valori 0 e 1 denotano rispettivamente l’insiemevuoto e l’insieme universo. Con questi presupposti si può verificare che valgono tutte le ...
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relazione
relazione in generale su un insieme A è una → corrispondenza ρ di A in sé stesso. Dati due elementi x e y di A, si scrive x ρ y (e si dice che x è in relazione con y) se y appartiene al sottoinsieme [...] appartenenti ad A, il cui grafico è l’intero A × A;
• la relazione vuota, definita da a ρ b per nessun a, b appartenenti ad A, il cui grafico è l’insiemevuoto.
Una relazione ρ su un insieme A è detta:
• riflessiva, se, per ogni elemento a di A, a ρ ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...