Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] richiedono un chiarimento. In primo luogo Ωc e ∅c sono le funzioni indicatrici o caratteristiche dell'insieme Ω dei possibili risultati e dell'insiemevuoto ∅, rispettivamente. In secondo luogo la notazione nA* per una funzione in ℑ* non è altro che ...
Leggi Tutto
Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] La stringa è accettata se e solo se almeno uno di questi percorsi termina in uno stato finale f∈F. Si noti che 2S contiene l'insiemevuoto e quindi potrebbe esistere una coppia s,c per cui ∂′(s,c)=Φ: in questo caso la nuova mossa non è definita e il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] punti (o, nelle parole di Cantor, gar nicht vorhanden ist, introducendo così il concetto di insiemevuoto); P(ν) è infinito per tutti i ν. Nel primo caso, Cantor parlava di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La ...
Leggi Tutto
teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] definire una misura m, ovvero una funzione a valori reali su B che soddisfi: (a) 0≤m(E)≤+∞, m(∅)=0 (E∈B, ∅ indica l’insiemevuoto); En∈B (n=1,2,...) e Ei∩Ej=∅ (ifij) implicano
(completa additività). La tripla (X,B,m) è detta allora spazio di misura ...
Leggi Tutto
Boole George
Boole 〈bùul〉 George [STF] (Lincoln 1815 - Cork 1864) Prof. di matematica (1849) nel Queen's College di Cork. ◆ [ALG] Algebra di B.: insieme parzialmente ordinato in cui si definisce un elemento [...] Q, parzialmente ordinato dalla relazione di inclusione; l'elemento 1 è in questo caso l'insieme Q, l'elemento 0 è l'insiemevuoto e x-=Q/x per ogni x. Inizialmente concepita per la risoluzione matematica di problemi di logica, si è posta alla base ...
Leggi Tutto
STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] che appartengono ad a oppure a b. Nella geometria proiettiva piana è una struttura l'insieme di elementi costituito dal piano stesso, dai punti e dalle rette del piano e dall'insiemevuoto, per la quale ab indica l'elemento comune ad a ed a b (ad es ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di scelta Zermelo dimostra che il prodotto in generale non è vuoto. Infine l'assioma dell'infinito è dato nella forma induttiva, postulando un insieme non vuoto, che contiene l'insiemevuoto e che per ogni suo elemento contiene anche il singoletto di ...
Leggi Tutto
reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] ., il minimo comune multiplo (o anche viceversa); (b) nella geometria, i sottospazi di uno spazio vettoriale (incluso l'insiemevuoto e l'intero spazio) costituiscono un r. quando s'intendono come intersezione e unione di due sottospazi lo spazio ...
Leggi Tutto
spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] è detto spazio proiettivo. Consideriamo ora successioni di sottospazi del tipo P/⊇Pn−1/⊇.../⊇P0≠∅, dove ∅ indica l’insiemevuoto e le inclusioni sono strette. Il numero n della più breve di tali successioni è detto dimensione dello spazio proiettivo ...
Leggi Tutto
teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] non è contenuto nell’immagine di f si pone f−1([a,b])=∅ e l’insiemevuoto ∅ è misurabile) Un importante esempio di funzioni misurabili è la funzione caratteristisca χA di un insieme misurabile A, tale che χA(x)=1 se x∈A e zero altrimenti. Lebesgue ha ...
Leggi Tutto
vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...