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Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Lebesgue, che non sono insiemi di Borel, ma ogni insieme misurabile secondo Lebesgue differisce da un insieme di Borel per un insieme di misura (di Lebesgue) nulla. È stato dimostrato che l'esistenza di insiemi non misurabili secondo Lebesgue è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] suddetto valore comune. Lebesgue mostrò che la famiglia degli insiemi misurabili contiene gli insiemi di Borel e che, inoltre, su tali insiemi la sua misura coincide con quella di Borel. Anche la nuova misura è numerabilmente additiva e la famiglia ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] una classe 0 (le funzioni continue), per passare a una classe 1 (limiti di funzioni continue), e così via. Come nel caso degli insiemi di Borel, le classi di Baire si stabilizzavano al primo ordinale non numerabile, oltre il quale non nasceva niente ...
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Borel, Félix-Édouard-Émile
Enciclopedia on line
Matematico, epistemologo e uomo politico francese (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956). Prof. alla facoltà di scienze di Parigi, direttore scientifico di quella Scuola normale superiore, membro [...] insiemi (misurabilità di un insieme, ecc.), teoria delle funzioni di variabile reale, delle funzioni analitiche uniformi, ecc. Fondatore di prima guerra mondiale il B. si occupò anche di applicazioni della matematica alla tecnica militare (metodi per ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
TOPOLOGIA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] f(ax) = af(x) (condizione che esprime la linearità di f). L'insieme di queste mappe risulta, rispetto ad una ovvia addizione, un gruppo se ne possa estrarre uno finito (proprietà di Borel-Lebesgue); , categoria degli spazî localmente compatti ...
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GIOCHI, Teoria dei
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
GIOCHI, Teoria dei
Giorgio Dall'Aglio
La t. dei g. è un modello matematico per lo studio delle "situazioni competitive", in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) [...] i precursori (tra cui è da citare E. Borel), è stata introdotta da un lavoro congiunto del matematico strategie minimax ξ0 e η0. Nelle applicazioni più comuni gl'insiemi X e Y sono sottoinsiemi di spazi euclidei; in questo caso si ha il risultato che ...
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Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] = (0,1] e cioè ai = UTi-1a.
La trasformazione T ha una misura di probabilità invariante data dalla
per ogni insieme di Borel A. Risulta che T è di fatto ergodica e, per il teorema ergodico di Birkhoff (per la funzione f(x) = log[l/x)), si ha
con ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] si applicano tuttavia a molti insiemi di grande interesse come, per esempio, l'insieme dei punti razionali di un intervallo. La nozione di misura introdotta da Émile Borel (1871-1956) non solo rende misurabili quegli insiemi, ma fornisce a Henri-Léon ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ' che, fra gli altri, comprendevano i matematici francesi Émile Borel, René-Louis Baire e Henri-Léon Lebesgue. Essi accettavano insiemi numerabilmente infiniti e l'iterazione transfinita di costruzioni fino al minimo ordinale non numerabile. I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insieme di partenza è uguale al suo insieme di definizione. Se A e B sono due insiemi, un'applicazione da A in B è una funzione f il cui insieme di partenza (uguale all'insieme di particolare l'assioma di Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le ...
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