Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] L'approccio topologico a tali problemi porta ad estendere il grado di Leray-Schauder alle mappe definite su coni chiusi o cunei, o, più in generale, sugli insiemichiusi convessi C, invece che spazi di Banach, in modo da considerare solo, per i loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] teoria degli schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologia di Zariski, in cui si definiscono insiemichiusi di una varietà affine le varietà in essa contenute, e della topologia étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , un ruolo di tipo topologico della convessità ugualmente importante. In questi spazi a dimensione infinita gli insiemichiusi e limitati non sono necessariamente compatti e anzi per ottenere la compattezza, necessaria alle dimostrazioni di esistenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e che partiva dagli insiemi aperti e chiusi, per passare alle unioni numerabili di insiemichiusi ‒ insiemi Fσ ‒ e dei loro complementari ‒ insiemi Gδ ‒ alle unioni numerabili di insiemi Gδ e intersezioni numerabili di insiemi Fσ ‒ insiemi Gδσ e Fσδ ...
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Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] intervalli Ik, con 1 ≤ k ≤ n, aventi in comune al più punti della frontiera, la misura di T è data da
Se K è un insiemechiuso e limitato, si chiama misura di Lebesgue di K il numero
se A è un aperto limitato, la misura di Lebesgue di A è data da ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] delle applicazioni lineari, non lineari e le proprietà di compattezza, cioè le condizioni che garantiscono la convergenza, per esempio, di successioni limitate; infatti, in dimensione infinita gli insiemichiusi e limitati non sono in generale ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Ù = X; 3) Ê = Ù. Detto chiuso un insieme X quando è X=Ù, e detto aperto un insieme X ⊂ I quando è chiuso l'insieme complementare I − X, si ha ancora: 4) Se X e Y sono insiemichiusi senza elementi in comune, esiste un insieme aperto G tale che X ⊂ G ...
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Repertorio di siti dell'Europa protostorica
Ian M. Stead
Ermanno Gizzi
Barry Cunliffe
Daniele Vitali
Martine Schwaller
Alessandra Costantini
Enrico Pellegrini
Cinzia Vismara
Arras
di Ian M. Stead
Il [...] nella diagonale di una matrice statistica a due entrate, dove sono combinati i tipi e e l’associazione di questi in insiemichiusi. Hodson identifica nella necropoli di M.-R. 22 “orizzonti” (A-V) raggruppati in 6 fasi principali e 3 di transizione ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] e precisamente nei lavori di A.-L. Cauchy, P. Ruffini e C. Jordan emersero la necessità e l’utilità di considerare insiemichiusi rispetto a un’operazione, ma ancora né il termine né la nozione né le proprietà da considerare erano stabili. In più ...
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chiusochiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] e aperti. Unione e intersezione di un numero finito di insiemichiusi sono chiusi; per un numero infinito di chiusi solo l’intersezione è sempre un chiuso, mentre l’unione può non esserlo. Per esempio, l’unione degli infiniti cerchi concentrici ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...