Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] [18] mappa in modo continuo C1 in C1. Inoltre, dal teorema di Ascoli-Arzelà segue che Φ mappa insiemi limitati di C1 in insiemi relativamente compatti di C1. Un'applicazione Φ con tali proprietà è detta completamente continua in C1.
Teorema di punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] tipo analitico: il toro è l'unica superficie chiusa, compatta e orientabile sulla quale è possibile definire un flusso funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per cui il quale ha costruito gli analoghi dei gruppi di Lie compatti sui campi finiti, costruendo quindi le classi dei gruppi ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] . In spazi a dimensione finita, un primo risultato generale fu ottenuto nel 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema. - Sia K un insiemecompatto e convesso di ℝn e sia f: K→ℝn continua. Allora esiste x0 in K tale che
[7] 〈f(x0),x−x0〉≥0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] uno spazio metrico X per essere definito una curva. Innanzi tutto, X deve essere un continuo, vale a dire compatto e connesso (un insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] la propria lunghezza. Per questo motivo, se B è un qualsiasi insieme boreliano di R, il valore che su di esso assume la m. n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazi misurabili (X ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] logiche, relative alla compattezza dei linguaggi infinitari Lkk, iniziate da William P. Hanf: k è fortemente compatto se e solo se per ogni insieme S di enunciati di questo linguaggio, se tutti i suoi sottoinsieme di cardinalità minore di k sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] : "So che è un bravo specialista nel suo campo (la teoria degli insiemi e tutte le sciocchezze di Cantor e Lebesgue a essa legate), è un brillante Tichonov della teoria dei metrizzabili e degli spazi compatti, che erano stati introdotti da Uryson e ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
aggregato2
aggregato2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – Complesso di persone o di cose strettamente associate o unite insieme: il nome di popolazione, per sé solo, non presenta altra idea fuorché quella d’a. di uomini (Romagnosi);...