algebra di insiemi

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra di insiemi algebra di insiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni: a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia); b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M [...] si dice generata da tale famiglia F ed è generalmente contrassegnata con un asterisco: M* (→ Borel, insiemi di). Le algebre di insiemi sono utilizzate in teoria della probabilità (più in generale in teoria della misura), in cui servono a formalizzare ... Leggi Tutto

TAGS: INSIEME DELLE PARTI – ANALISI FUNZIONALE – COMPLEMENTAZIONE – INSIEME VUOTO – INTERSEZIONE

chiuso

Enciclopedia della Matematica (2013)

chiuso chiuso in topologia, insieme di punti che contiene tutti i suoi punti di frontiera, vale a dire insieme formato dai suoi punti interni e dai punti che, in ogni loro intorno, contengono almeno [...] è sempre un chiuso, mentre l’unione può non esserlo. Per esempio, l’unione degli infiniti cerchi concentrici chiusi di raggio 1 – 1/n è il cerchio aperto di raggio 1. L’insieme dei numeri razionali non è né chiuso né aperto (→ Borel, insiemi di). ... Leggi Tutto

TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INTERVALLO CHIUSO – NUMERI RAZIONALI – INSIEME CHIUSO – INSIEME VUOTO

BOREL, Félix-Edouardo-Émile

Enciclopedia Italiana (1930)

Matematico e uomo politico francese, nato a Saint-Affrique (Aveyron) nel 1871. È professore alla Facoltà delle scienze di Parigi e direttore scientifico di quella scuola normale superiore. Durante la guerra [...] metodi dirige una Collection de monographies sur la théorie des fonctions (Parigi dal 1898 in poi), di cui fanno parte le sue lezioni sulla teoria degli insiemi e delle funzioni (1898, 2ª ed. 1928), sulle serie divergenti (1899, 2ª ed. 1928), sulle ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – FUNZIONI MEROMORFE – SERIE DIVERGENTI – POLINOMÎ – AVEYRON

Borel, Félix-Édouard-Émile

Enciclopedia on line

Matematico, epistemologo e uomo politico francese (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956). Prof. alla facoltà di scienze di Parigi, direttore scientifico di quella Scuola normale superiore, membro [...] insiemi (misurabilità di un insieme, ecc.), teoria delle funzioni di variabile reale, delle funzioni analitiche uniformi, ecc. Fondatore di prima guerra mondiale il B. si occupò anche di applicazioni della matematica alla tecnica militare (metodi per ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – SCUOLA NORMALE SUPERIORE – PRIMA GUERRA MONDIALE – TEORIA DEGLI INSIEMI – ANALISI MATEMATICA

Borel

Enciclopedia della Matematica (2013)

Borel Borel Émil (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) matematico e uomo politico francese. Importanti i suoi contributi in diversi campi della matematica: serie divergenti, teoria della misura, [...] questo periodo approfondì i suoi studi nel campo dell’analisi matematica e si occupò di teoria degli insiemi, teoria delle funzioni di variabile reale, teoria delle funzioni analitiche uniformi. Insieme a R.L. Baire e a H.L. Lebesgue, è ritenuto il ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE REALE – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PRIMA GUERRA MONDIALE – TEORIA DEGLI INSIEMI – ÉCOLE POLYTECHNIQUE

insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet, (o interferenza o, con termine in disuso, prodotto) di A, B, è l’insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – ASSIOMA DI ESTENSIONALITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE DI PARTIZIONE – MECCANICA QUANTISTICA

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] o negativa, segnamo un segmento PM di lunghezga ugnale al valore assoluto di f(x, y). L'insieme di tutti i punti M, che così si Borel, Parigi. Funzioni notevoli. 39. Introduzione. - È stato già notato che il concetto di funzione è suscettibile di ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

TOPOLOGIA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004) Mario BALDASSARRI Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] f(ax) = af(x) (condizione che esprime la linearità di f). L'insieme di queste mappe risulta, rispetto ad una ovvia addizione, un gruppo se ne possa estrarre uno finito (proprietà di Borel-Lebesgue); , categoria degli spazî localmente compatti ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – RICOPRIMENTO APERTO – INSIEME NUMERABILE – ALGEBRA OMOLOGICA

GIOCHI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GIOCHI, Teoria dei Giorgio Dall'Aglio La t. dei g. è un modello matematico per lo studio delle "situazioni competitive", in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) [...] i precursori (tra cui è da citare E. Borel), è stata introdotta da un lavoro congiunto del matematico strategie minimax ξ0 e η0. Nelle applicazioni più comuni gl'insiemi X e Y sono sottoinsiemi di spazi euclidei; in questo caso si ha il risultato che ... Leggi Tutto

TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – PROGRAMMAZIONE LINEARE – MODELLO MATEMATICO – RICERCA OPERATIVA – PUNTO DI SELLA

Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] è positivo. Il teorema di Heine-Borel vale per specie localizzate nella forma seguente: sia Q una specie di punti localizzata chiusa e limitata; se a ogni punto p di Q è associato un intorno U(p) di p, allora possiamo trovare un insieme finito U(q1 ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA