La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e quindi passando al limite rendendo le partizioni sempre più raffinate. Una partizione è una successione finita o infinita di insiemimisurabili disgiunti An la quale ricopre l'intero spazio e la somma è della forma
dove xn è un elemento di An ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dei razionali in [0,1] ‒ ha lunghezza positiva). All'inizio Borel aveva osservato che i soli insiemimisurabili erano insiemi ottenuti prendendo unioni numerabili e intersezioni di intervalli, fermandosi dopo un numero finito di operazioni di tipo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] strumento decisivo per lo sviluppo dell'analisi. Dopo i suoi pionieristici lavori sugli insiemi di punti, le profonde connessioni tra la teoria della misura degli insiemi e l'integrazione sono state indagate da Peano e da Jordan. Le loro definizioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] argomenti del quarto capitolo, concedendo però una parte più ampia all'aspetto riguardante le funzioni d'insieme delle misure previsto dai probabilisti. Questa nuova impostazione è così descritta:
Questo capitolo è consacrato all'integrazione negli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] nel 1918 i risultati di Cauchy-Lipschitz-Peano ai campi f misurabili in t, continui in y=(y1,…,yn), e dominati, quando y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] i giochi, ma solo per quelli della gerarchia proiettiva, o anche dei suoi primi livelli, implica che esiste un modello con un insiememisurabile. In effetti, in congiunzione con l'assioma delle scelte dipendenti (Solovay) implica addirittura che ω1 è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] trigonometrica con un'infinità di coefficienti non nulli che converge uniformemente a zero tranne che su un insieme perfetto di misura nulla. Un risultato, questo, del tutto inaspettato per lo stesso Luzin, che vede smentita una congettura avanzata ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...