La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] può essere stabilita nel modo seguente.
Diciamo che una formula φ(a) contenente un unico parametro individuale rappresenta numericamente un insieme di numeri naturali A in T se, per ogni numero naturale n, si ha: (1) se n∈A allora T⊦φ(n); (2) se n∉A ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] tale lettura l’Aritmetica si presenterà ‘provvisoriamente’ come lo studio dei punti razionali degli insiemi algebrici irriducibili definiti sul corpo dei numeri razionali, delle superfici e delle ipersuperfici. Tuttavia, se ci si limita al solo caso ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Astronomia, astrologia e geografia matematica
John D. North
Anne Tihon
Graziella Federici Vescovini
Uta Lindgren
Astronomia, astrologia [...] nella traduzione di Dragone (forse Ugo di Santalla) è stato edito insieme al De pluviis di Gaphar a Venezia nel 1507 e a Parigi cosiddetto 'ciclo metonico' di 19 anni giuliani e contenente un numero intero di mesi lunari, per cui esso era anche il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] quel sistema di assiomi del continuo. Tale dimostrazione sarebbe stata "anche la dimostrazione dell'esistenza matematica dell'insieme dei numeri reali, ovvero del continuo". Come il primo, anche questo problema si rivelò di gran lunga più difficile ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ) e si dedicò in maniera assai limitata al proprio programma. In questi anni la sua visione del continuo e degli insieminumerabili era molto simile a quella di Borel; egli scrive infatti: "Il continuo come totalità ci è dato intuitivamente; una ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...