La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] in un intervallo chiuso è uniformemente continua.
La teoria della misura di Borel e quella dell'integralediLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano integrare ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] 'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della teoria della generale integrazione della C*-algebra, come conseguenza dell'invarianza unitaria dell'integrale nella teoria della W*-algebra.
6. I ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] notevole (Connes 1980) è che (a meno di opportune potenze di 2πi) la curvatura integraledi S è un intero. Infatti, per la seguente si escluderebbero variabili che hanno uno spettro diLebesgue. Gli infinitesimi possono coesistere con le variabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di convergenza assoluta di un integrale e si spiega l'integraledi un limite di funzioni in un intervallo compatto. Inoltre si studia la formula di derivazione di un integrale il prodotto di misure e si dimostra il teorema diLebesgue-Fubini.
Il ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] Lp(ω) è costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso diLebesgue. Si dice che uk converge a u in Lp(ω) se l'integraledi ∣uk−u∣p tende a zero per k tendente all'infinito.
Usando un procedimento che ha trovato una ...
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