Clairaut Alexis-Claude
Clairaut 〈kleró〉 Alexis-Claude [STF] (Parigi 1713 - ivi 1765) Membro della Accademia delle scienze di Parigi. ◆ [ANM] Equazione differenziale di C.: ogni equazione differenziale [...] riconducibile al tipo y=xy'+f(y'). La soluzione generale è y=cx+f(c), che rappresenta una famiglia di rette, di parametro c. Un integrale singolare, rappresentante la curva inviluppata dalle rette precedenti, s'ottiene eliminando il parametro c fra ...
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Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] in senso proprio va distinta da una più generale concezione del v. in senso metafisico e religioso che
f(x+h)=f(x)+hf′(x+ϑh).
Teorema del v. medio nel calcolo integrale Se f(x) è una funzione continua nell’intervallo chiuso [a, b], esiste un punto ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] avvenimenti.
I. meccanico In dinamica, sinonimo di integrale primo, cioè ogni eventuale funzione dei parametri determinativi e applicata; soltanto negli anni 1990 si è compresa la struttura generale dei problemi in cui si utilizza l’idea di i., la ...
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Nella meccanica classica, un sistema con N gradi di libertà e hamiltoniana H(pi,qi) (con i=1, 2, ..., N) che esegue un moto limitato nel suo spazio delle fasi, Γ2N, è detto i. se esistono N integrali primi [...] Ricordiamo che una funzione F nello spazio Γ2N è un integrale primo del moto se mantiene valore costante lungo ogni traiettoria , e che le traiettorie del sistema giacciono, in generale, sulle superfici di tori N-dimensionali dello spazio Γ2N ...
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Fisica
In meccanica statistica, si definiscono sistemi e. (e sistemi quasi-e.), sistemi per i quali le traiettorie, descritte dal punto rappresentativo del sistema stesso nello spazio delle fasi, godono [...] . Nel caso che il sistema sia conservativo e sussista l’integrale dell’energia, ognuna di queste traiettorie giace per intero su una che si considerano nella meccanica statistica, siano in generale quasi-ergodici.
Poiché l’ipotesi quasi-e. è ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] In modo analogo si definiscono i campi di vettori covarianti e, in generale, i campi di tensori.
Dato un campo scalare differenziabile h, la 1) in integrali multipli di ordine p − 1:
formula che vale anzi sotto ipotesi più generali, quali quella che ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] secondo Lebesgue). Nel 1913 J. Radon introduceva la nozione generale di m. in Rn e la relativa nozione d'integrale, mostrando come questa contenga, nel caso della retta, la nozione d'integrale secondo Stieltjes. Egli estendeva inoltre al caso di Rn ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] xn ≤ 1/n.
Dal punto di vista della topologia generale il cubo fondamentale di (H) è lo spazio ambiente nel della variabile reale t (≥ 0) che per semplicità supporremo continua. L'integrale
dove s=x+iy è un numero complesso, se converge per s0 = ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] che se f(t) è a valori in Yn e l'integrale
ha la traiettoria limitata, allora anche la funzione F (t) dal Bohr alle funzioni q. p. Successivamente il Bochner ha trattato il caso generale, delle funzioni a valori in uno spazio B di Banach.
Se f(t ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] a due ordinatamente uguali, la proprietà analoga non è generalmente vera per due poliedri (XXVII, p. 641).
Per sistema di coordinate polari, il volume di un solido è uguale a
l'integrale triplo essendo esteso all'insieme descritto dal punto Q (ρ, ϕ, ...
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integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...