(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzioni reali di n variabili reali D₁f₁,…, Dnfn, allora per ogni intervallo Δ=(a₁,b₁)×…×(an,bn) di Rn l'integralemultiplo ∫Δ divF(x)dx può essere calcolato con integrazioni delle componenti della funzione F sulle facce del bordo ∙Δ dell'intervallo ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] dell'intersezione di n eventi siffatti, E(α1, β1; t1) ⋂ ... ⋂ E(αn, βn ; tn), è data dal seguente integralemultiplo:
ove 0 ⟨ t1 ⟨ t2 ⟨ ... ⟨ tn e
D essendo una ‛costante di diffusione'.
In questa situazione la scelta della distribuzione ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che, se f è integrabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ), risulta
Il teorema di Tonelli fa dipendere l'integrabilità dall'esistenza di integralimultipli. Esso afferma che, se f è misurabile sullo spazio di misura (X×Y, Σ, μ) e se uno dei tre ...
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MINICH, Serafino Rafaele
Michela Zaupa
– Nacque l’8 nov. 1808 a Venezia, da Stanislao, di origine dalmata, e da Pisana Papacizza.
Ebbe un fratello minore, Angelo, divenuto un notevole anatomo-patologo [...] semplificare le formule di Laplace mediante un’espressione che trasforma un integralemultiplo in integrali semplici, i quali contengono determinanti aventi per elementi gli integrali particolari della data equazione con il secondo membro ridotto a ...
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metodo Monte Carlo
Andrea Levi
Metodo che consiste nell’applicazione di procedimenti aleatori per lo studio di proprietà fisiche o di grandezze matematiche complicate. Il procedimento, introdotto da [...] Monte Carlo è meno efficiente di un metodo classico d’integrazione, come quello di Simpson, ma per effettuare un integralemultiplo con 100 variabili il metodo di Simpson richiederebbe di valutare la funzione in ca. 10100 punti, cosa che va molto ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] della funzione e rispetto a quale intervallo, si vedano i lemmi → integrale definito, → integrale improprio, → integralemultiplo, per la definizione di integrale secondo Cauchy; mentre per le generalizzazioni, si vedano le voci → Riemann ...
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Fubini, teorema di
Fubini, teorema di in analisi, stabilisce che se ƒ(x, y) è una funzione sommabile di due variabili, allora:
• per quasi ogni y la funzione ƒ(x, y) è sommabile rispetto a x;
• l’integrale
è [...] di R2, estendendole con la posizione ƒ(x, y) = 0 per (x, y) ∉ E. Il teorema si generalizza al caso di funzioni con un numero qualsiasi di variabili ƒ: Rn+m → R, consentendo la riduzione di un integralemultiplo (n + m)-dimensionale a due successivi ...
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Tonelli, teorema di
Tonelli, teorema di stabilisce che se, per la funzione misurabile ƒ: Rn+m → R non negativa, esiste (nel senso di Lebesgue) l’integrale iterato
allora ƒ è integrabile secondo Lebesgue [...] in Rn+m e il suo integralemultiplo coincide con l’integrale iterato. ...
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semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] costituito dall'elemento unità. ◆ [LSF] Infinità s.: v. oltre: Sistema semplice. ◆ [ANM] Integrale s.: quello in una sola variabile, in contrapp. a integralemultiplo. ◆ [ALG] Numero periodico s.: un numero periodico che non sia misto, cioè la cui ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] , dinamica del campo: III 86 a. ◆ [ALG] D. di integrazione: è l'insieme K⊂Rn sul quale si calcola l'integralemultiplo ∫Kf(x₁,...,xn)dx₁,...,dxn. ◆ [RGR] [ANM] D. di olomorfia locale e globale: v. funzioni di più` variabili complesse: II ...
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quadratura
s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata:...
strumento
struménto (letter. istruménto; ant. instruménto, stroménto, storménto) s. m. [lat. instrumĕntum, der. di instruĕre «costruire, apprestare»]. – 1. Genericam., arnese, congegno, dispositivo e sim., necessario per compiere una determinata...