Fredholm, equazione di
Fredholm, equazione di equazione integrale lineare in cui gli estremi di integrazione sono fissi (a differenza delle equazioni di → Volterra). A seconda che l’equazione sia di [...] prima o di seconda specie (→ equazione integrale) l’equazione di Fredholm ha rispettivamente una delle due seguenti forme:
L’equazione di prima specie può non avere soluzione per ogni scelta del secondo membro. Nel caso lineare la funzione F ha la ...
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limite, passaggio al
limite, passaggio al (sotto il segno di integrale) i teoremi di passaggio al limite e di derivazione sotto il segno di integrale forniscono delle condizioni sufficienti affinché [...] ƒ(x, y) una funzione continua nel rettangolo R = [a, b] × [α, β] e la si pensi come funzione di x con parametro y. Allora l’integrale
è una funzione g(y) continua in [α, β]. Se poi anche la derivata parziale ƒy(x, y) è continua, g(y) è derivabile e ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato considerato), ma non lo è → integrale definito, → integrale improprio, → integrale multiplo, per la definizione di integrale secondo Cauchy ...
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vettore, flusso di un
vettore, flusso di un integrale, lungo una superficie, del prodotto scalare di un vettore per il versore normale alla superficie stessa (→ flusso). ...
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integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] R, si integrano per parti, assumendo come fattore da integrare sin(βx) o cos(βx). È facile dimostrare che risulta:
• gli integrali del tipo:
si possono integrare con le rispettive sostituzioni: x = a ⋅ sint, x = a ⋅ tant, x = asect = a/cost
• gli ...
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valore principale
valore principale in analisi, locuzione utilizzata per un integrale (→ integrale, valore principale di Cauchy di un), per una serie bilatera o, più in generale, per un limite doppio, [...] simmetrico dell’origine, la cui lunghezza si fa tendere a 0: se ciò avviene, il valore ottenuto si chiama valore principale dell’integrale dato e si indica con
Per esempio, la funzione ƒ(x) = 1/x non è integrabile in un intorno dell’origine, ma ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...