teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] della curvatura di Gauss (totale) G dalla
La caratteristica di Euler di M è data dalla formula χ=V−E+F per una divisione di M in poligoni dotati di un numero V di vertici, E di spigoli e F di facce. ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] , che sono tutte le funzioni di più variabili meromorfe al finito e con 2p periodi linearmente indipendenti (se p=1 si hanno le funzioni ellittiche). ◆ [ANM] Integrale a.: se f(x,y)=0 è l'equazione di una curva algebrica C, è, relativ. a C, ogni ...
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Schlafli Ludwig
Schläfli 〈šlèfli〉 Ludwig [STF] (Burgdorf, Berna, 1814 - Berna 1895) Prof. di matematica nell'univ. di Berna; socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] Formula di S.: la rappresentazione [...] integrale del generico polinomio di Legendre, Pn(z)=(2πi)-1∫γ(t2-1)n[2n(t-z)n+1]-1dt, con i unità immaginaria, ove la curva d'integrazione γ è una qualunque circonferenza contenente il punto z, percorsa nel verso antiorario. ...
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concatenamento
concatenaménto [Der. di concatenare "atto ed effetto del concatenare o del concatenarsi"] Grado, o indice od ordine, di c.: (a) [ALG] → concatenato: Curve concatenate. (b) [ANM] → Gauss, [...] Karl Friedrich: Integrale di Gauss. ...
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amplitudine
amplitùdine [Lat. amplitudo -inis "ampiezza" da amplus "ampio"] [LSF] Salvo i signif. specifici seguenti, è sinon., ora poco usato, di ampiezza. ◆ [ANM] Nozione usata nella teoria degli integrali [...] , in cui φ si chiama a. di u; perciò la x espressa in funzione di u (ricavandola dal primo dei due integrali con l'operazione di inversione dell'integrale ellittico) risulta essere data dal seno dell'a. di u: x=snu (da leggersi "seno amplitudine" o ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] la longitudine; vale a dire, se lo spazio è riferito a un sistema di coordinate polari, il volume di un solido è uguale a
l'integrale triplo essendo esteso all'insieme descritto dal punto Q (ρ, ϕ, ϑ), in uno spazio in cui si sia fissato un sistema di ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] dello strato ;superficiale del nucleo. Il parametro ρ0 è una costante di normalizzazione, il cui valore si determina imponendo che l’integrale di ρp esteso a tutto lo spazio sia eguale al numero totale dei protoni presenti nel n.; i valori di R ...
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Matematico (Guéméné, Morbihan, 1804 - Saint-Denis, Senna, 1884), gesuita, poi canonico di Saint-Denis. Divulgò le idee e i risultati di A.-L. Cauchy con un ampio trattato di calcolo differenziale e integrale [...] (1840-61) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] ). Siano A=(x(t0),y(t0)) e B=(x(t1),y(t1)) i punti iniziale e finale. Si voglia, per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
Sia (x0(t),y0(t)) la curva che unisce A e B, cioè la soluzione dell'equazione differenziale di Euler per il problema ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...