FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] di Lagrange".
Sia CL tale spazio, che si dice ottenuto introducendo in S la "metrica diLebesgue". Se consideriamo la successione di ancora, facendo assorbire il doppio segno alla costante d'integrazione,
Infine, tenendo conto del valore iniziale x(0) ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] spazio euclideo. Per es. nello spazio (detto Hilbertiano e denotato spesso con L2) costituito dalle funzioni ϕ(x) integrabili (nel senso diLebesgue) insieme col loro quadrato in un intervallo (a, b), si assume come norma la quantità
Gli spazî ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] Rn, è opportuno utilizzare gli spazi diLebesgue e di Sobolev. Dato un esponente p ≥ 1, lo spazio diLebesgue Lp (Ω) è l'insieme delle funzioni u definite su Ω tali che ∣u∣p sia integrabile (nel senso diLebesgue) su Ω. La convergenza in Lp ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] e adottare il ricorso ai ricoprimenti; Henri Lebesgue, nella tesi di dottorato dove espose la sua teoria dell’integrazione (1902), citò i contributi di Peano da cui aveva tratto ispirazione per la definizione di area di una superficie (Y. Perrin, Le ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] definiti sullo spazio delle funzioni continue di variabile reale.
Le ricerche sull'integrale di Stieltjes e diLebesgue conducono il C. a uno studio di tutta la teoria dell'integrazione dal punto di vista del prolungamento dei funzionali. Egli ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] 1), ... , X(n) è la densità normalizzata diLebesgue nel simplesso 0 ≤ t1 ≤ t2 ≤ ... ≤ tn ≤ a e tutte le altre distribuzioni congiunte possono essere calcolate mediante integrazione. Queste distribuzioni congiunte sono importanti nella statistica non ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazionedi émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] solo rende misurabili quegli insiemi, ma fornisce a Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) il punto di partenza per la sua tesi (1902) in cui presenta una nuova teoria dell'integrazione. La teoria degli insiemi costituisce anche il fondamento teorico della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . Weyl non mostrò però come sviluppare predicativamente le più moderne teorie dell'integrazione (come quella diLebesgue) che si applicano a classi molto più ampie di funzioni. Weyl stesso modificò le sue concezioni due anni dopo la pubblicazione ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 1) e per μ la ordinaria misura diLebesgue.
Consideriamo, per esempio, un sistema dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., invece per Na(t), poiché H(t) non è integrabile.
In un limite opportuno S(t) diventa un processo ...
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