Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] perché in tal caso la (19) dà
È, tuttavia, possibile adattare la (19) integrando nello spazio complesso ed evitando così la varietà P = 0. In tal modo si iperbolico non lineare, il cui studio e integrazionenumerica sono molto difficili. L'idea di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] le perturbazioni esercitate da Giove e Saturno sul moto della cometa di Halley; ciò comportò l'esecuzione della prima integrazionenumerica su vasta scala. Il metodo di Clairaut per l'analisi delle perturbazioni fu l'unico descritto nell'Astronomie ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] {f‸n, k=0,…,n} è assai problematica e deve essere fatta in modo approssimato ricorrendo a formule di integrazionenumerica gaussiane, in modo da preservare l'ordine di convergenza della serie.
Un approccio più semplice consiste nel sostituire f con ...
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La grande scienza. Vita e morte delle stelle
Virginia Trimble
Vita e morte delle stelle
Uno sguardo sommario al cielo ci mostra che le stelle non appaiono tutte ugualmente luminose (ciò era già noto [...] compaiono tre proprietà della materia stellare, memorizzate in genere in tabelle che vengono poi utilizzate nelle procedure di integrazionenumerica. Esse sono: il tasso di produzione o di assorbimento di energia dovuto alle reazioni nucleari e all ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] accoppiati con i primi vicini in maniera non lineare (quadratica o cubica) condotto con tecniche di integrazionenumerica, sulla base di concetti fondamentali della meccanica statistica ‒ quali il principio di equipartizione dell'energia ‒ ci ...
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Stelle: vita e morte
Virginia Trimble
Uno sguardo fugace al cielo è sufficiente a mostrare come le stelle non appaiano tutte ugualmente luminose. Questa loro caratteristica, che era già nota agli antichi [...] in tabelle che sono poi utilizzate nelle procedure di integrazionenumerica. Esse sono: il tasso di produzione o di di formazione delle stelle contengono una quantità di gas pari a un numero di masse solari che va dalle centinaia ai milioni, e le ...
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Fisica molecolare
Danilo De Rossi
L'idea che la materia, che ai nostri sensi si manifesta come un continuum, sia invece costituita da innumerevoli particelle risale a tempi molto antichi, anche se in [...] più ricche di contenuto informativo, permettono di studiare l'evoluzione di un sistema di atomi attraverso l'integrazionenumerica delle equazioni del moto. Gli incrementi temporali sono scelti in base alle frequenze proprie di vibrazione dei ...
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Simulazioni di processi fisici mediante calcolatore
Federico Ricci Tersenghi
Per simulazione di un processo fisico si intende la rappresentazione, eventualmente approssimata, di tale processo mediante [...] sopra, per esempio, se si vogliono studiare esattamente le traiettorie delle molecole non si può far altro che integrarenumericamente le equazioni del moto. Al contrario, se si è interessati soltanto ad alcune proprietà statistiche medie del fluido ...
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interpolazione
interpolazione in statistica e in analisi numerica, procedimento mediante il quale, considerati come noti alcuni valori ordinati x1 < ...< xn di una variabile X e, in corrispondenza [...] applicato a qualunque altra coppia di valori consecutivi ed è usato nei metodi numerici di approssimazione locale di una funzione, di integrazionenumerica e di calcolo delle soluzioni di un’equazione differenziale (si veda anche: → approssimazione ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] equazioni lineari che li descrivono e quindi i corrispondenti sviluppi di Fourier.
Altre importanti applicazioni si hanno nella integrazionenumerica, sussistendo le formule di quadratura gaussiana
dove xi sono gli zeri del polinomio pn(x) e
sono ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...