Astronomia e geografia
Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] , il più piccolo numero c. transfinito è la potenza del numerabile (numero c. relativo all’insieme degli interi naturali). Cantor introdusse anche, per insiemi ordinati infiniti, numeri ordinali infiniti (detti numeri ordinali transfiniti). Ma, nel ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] le seguenti due ipotesi: (a) l'insieme Ω è iperbolico; (b) i punti periodici di ϕ, cioè i punti x tali che esiste un intero m per cui ϕm(x)=x, sono densi in Ω.
Dimostrare rigorosamente che un dato sistema dinamico possiede un attrattore strano non è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] gruppi fondamentali) sono diversi.
Nel caso di varietà orientabili Poincaré usava l'indice di Kronecker dell'intersezione di sottovarietà, cioè l'intero N(ν,W) definito per varietà ν di dimensione p e W di dimensione n−p, e che è ottenuto come somma ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] l'espressione di Z(N,R), mostrando che il calcolo del predicato può essere eseguito in tempo polinomiale. Si estrae dunque a caso un intero R e si applica il predicato: se risulta Z(N,R)=false, N è certamente composto; se risulta Z(N,R)=true, N è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] (t(x1,…,xn)=u(x1,…,xn)), dove ciascun Qi,1≤i≤n, è ∀ oppure ∃ e dove t e u sono polinomi a coefficienti interi. In un poscritto del 3 giugno 1964 Gödel asserì, senza dimostrazione, che questo risultato può essere migliorato mostrando che la formula in ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] libri dell’opera, in effetti, ha rappresentato nello stesso secolo un contributo essenziale alla nascita dell’analisi diofantea nell’anello degli interi relativi, cioè nel senso in cui l’intenderanno più tardi C.-G. Bachet de Méziriac e P. de Fermat ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] di campo delle frazioni è senza dubbio quello dei numeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di partenza è l’insieme ℤ degli interi relativi, il simbolo (a,b) è sostituito da a/b e non è difficile verificare che le operazioni sopra introdotte non ...
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Fisica
Tendenza di un corpo a non modificare il proprio stato di quiete o di moto.
Il principio d’inerzia, «ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo a meno che non sia [...] forma Σiaiyi2 (forma canonica). La legge di inerzia afferma che, qualunque sia la forma canonica così ottenuta, i due interi P ed N esprimenti il numero dei termini a coefficienti positivi o rispettivamente negativi in essa presenti, sono sempre gli ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞; ponendo exp(-x)=z si ha la serie ΣKzλK, e se i λK sono interi si ha una serie di potenze. Il nome di serie di D. è talvolta attribuito al caso particolare con λK=lnk, cioè alla serie ΣKaKk ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] H(t) e con P(t) rispettivamente la preda e il predatore al tempo t, un tipico m. che permette di discutere l’interazione tra le due specie in modo esauriente è dato dal sistema:
Ogni funzione presente nelle equazioni ha un suo specifico significato ...
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inter-
ìnter- [dal lat. inter «tra», inter-]. – Prefisso di parole composte, derivate dal latino (specialmente verbi) o formate modernamente (soprattutto sostantivi e aggettivi), nelle quali ha in genere i significati della prep. tra, indicando...
interarmi
(o interarme) agg. [comp. di inter- e arma]. – Che interessa o riguarda due o più armi dell’esercito: disposizioni, circolari interarmi. Cfr. interforze e pluriarma.