L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] da Δfi=fi+1−fi e, per m≥2, da Δmfi=Δm−1fi+1−Δm−1fi, e nell'utilizzare la 'formula d'interpolazione progressiva di Gregory-Newton':
Troncando questa serie all'ordine n si ottiene un'approssimazione della funzione f mediante un polinomio Pn di grado ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] -y-1, ∆y0 = y1-y0, ..., ∆2y-1 = ∆y0-∆y-1, ...,
per x0−x−1=x1−x0=…=d, la formula che in al-Bīrūnī sostituisce l'interpolazione lineare y=y0+[(x−x0)/d]Δy0 sull'intervallo [x0, x1] è:
Scrivendo la
,
si vede che manca un coefficiente 1/2 davanti al ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] se Euler fosse a conoscenza del lavoro di Stirling, ma egli affrontò nel 1731 con lo stesso metodo il problema dell'interpolazione del fattoriale mediante una funzione analitica. Trasformò dapprima n!=1∙2∙3∙…∙n nel prodotto infinito
nel quale ora n ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] ragione) fra due grandezze omogenee è "una certa relazione rispetto alla dimensione". La def. IIIa, oggi considerata un'interpolazione, afferma che "proporzione" è l'uguaglianza dei rapporti. Il testo della def. V, relativa proprio all'uguaglianza di ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] calcolarla; a partire da questa data si scoprì che il moto della Luna era irregolare, e così s'iniziò a usare metodi d'interpolazione lineare (fig. 8). La scoperta dell'irregolarità del moto del Sole e dei pianeti avvenne invece nel 560 d.C. a opera ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] del loro rapporto π‚ anche se non si sa se l'abbia dimostrata; inoltre, cita e dimostra le formule di Mādhava per l'interpolazione nella tavola dei seni e per la somma e la differenza dei seni.
Nel Golasāra (3.9) Nīlakaṇṭha enuncia una formula per l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] vari metodi di estrazione della radice n-esima di un intero e numerosi metodi di approssimazione, algoritmi di interpolazione, e altresì la risoluzione numerica delle equazioni algebriche e la teoria classica dei numeri. Altrettanti argomenti che il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] Egli costruì tavole di conversione dove compaiono i cosiddetti 'numeri di Stirling di prima e seconda specie'. Si occupò anche di interpolazione delle serie. Per esempio, egli considerò la serie Tn+1=nTn, con T1=1 e si pose il problema di determinare ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] Un ultimo caso esemplare è quello relativo ai metodi di somma delle serie (duoji, lett. 'problema di accumulazione') e di interpolazione (zhaocha). Del primo si erano occupati nel XIII sec. Zhu Shijie e, anche se in modo meno approfondito, Yang Hui ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] fissando cioè direttamente alcuni punti a partire dai rapporti prescritti dalla definizione della curva e poi completandola per interpolazione. Secondo un suggerimento plausibile di W.R. Knorr questo è ciò che fece Menecmo.
La musa della matematica ...
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interpolazione
interpolazióne s. f. [dal lat. interpolatio -onis; v. interpolare2]. – 1. a. Nella critica dei testi, qualunque consapevole alterazione del testo, frequente nei classici e dovuta alla tendenza dell’amanuense a semplificare o...
Interpol
Interpòl s. f. [sigla formata con le parole ingl. inter(national) pol(ice) «polizia internazionale»]. – Nome degli uffici centrali nazionali di polizia internazionale (aderenti alla Commissione internazionale di polizia criminale...