Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] da λ1=1 rappresenta le soluzioni positive, quelle che si biforcano da λk=k2 rappresentano le soluzioni con k−1 zeri nell'intervalloaperto (0,π) e con derivata positiva in x=0. Le intersezioni delle rette tratteggiate λ=costante con le curve di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] , da una funzione di t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel 1928 il prolungamento della soluzione della [1] su un intervalloaperto massimale I(t0,y0) e le proprietà delle soluzioni nelle vicinanze degli estremi dell ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] continua nell’intervalloaperto (a,b). Il sistema di polinomi {φk(x)}nk=0, con φk∈ℙn, è detto ortogonale rispetto al peso w se
per k≠m. Qualora si considerino a=−1,b=1 e w(x)≡1 si ottiene la famiglia dei polinomi ortogonali di Legendre così ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervalloaperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] I di uno spazio associato a un punto P di questo, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono alle idee intuitive di "vicinanza" e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] la differenza tra l'estremo superiore e l'estremo inferiore di Φ su T). La funzione così definita sulla classe degl'intervalliaperti può, in uno e in un sol modo, esser prolungata in una m. di Borel μ. Precisamente, il prolungamento si effettua ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] × B denota l'insieme delle coppie ordinate x, y con x in A ed y in B). Il problema è quello di trovare un intervalloaperto I ⊂ A, e contenente x0, ed una funzione y(x) ad m componenti (reali) verificante in I il sistema di m equazioni differenziali ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] funzione reale di una variabile reale, f(x), ha un m. relativo in un punto x₀ interno al suo intervallo di definizione se esiste un intervalloaperto contenente x₀ nel quale f(x) assume valori maggiori o al più uguali di f(x₀); x₀ è detto minimante ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] (a,b) di definizione di una funzione di una variabile reale si ha un m. relativo se esiste un intervalloaperto (c,d) di (a,b) tale che x₀∈(c,d) e in cui la funzione assume valori che sono tutti non maggiori di quello assunto in x₀, mentre m ...
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Fisica
In acustica, intervallo di accomodamento, il tempo (circa 0,07 secondi) che deve passare perché l’orecchio percepisca un brusco aumento d’intensità di un suono.
In ottica, in un sistema ottico centrato [...] chiama i. chiuso α1⊢⊣α2, i. aperto a destra α1⊢α2, i. aperto a sinistra α1⊣α2, i. aperto (α1−α2), di estremi α1, α2 opposto. Il rapporto fra le frequenze delle note di un intervallo può riuscire consonante (➔ consonanza) o dissonante (➔ dissonanza). ...
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La condizione degli organismi dotati di una forma specifica, di una costituzione chimica determinata, capaci di mantenersi in una situazione di equilibrio dinamico, cioè di avere un ambiente interno costante [...] e Oparin, è quasi certamente esistito. Rimane comunque aperto il problema di come si sia passati dai primi τ è la v. media dello stato (pari al valore medio dell’intervallo di tempo che intercorre tra quando ha inizio l’osservazione e quando ha ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...