zeri di una funzione, teorema di esistenza degli
zeri di una funzione, teorema di esistenza degli stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b], che assume valori discordi agli estremi [...] il teorema dei valori intermedi: una funzione continua in un intervallo [a, b] assume tutti i valori compresi tra il suo minimo e il suo massimo. In altre parole, l’immagine di un intervallochiuso e limitato è ancora un intervallochiuso e limitato. ...
Leggi Tutto
Dini Ulisse
Dini Ulisse [STF] (Pisa 1845 - ivi 1918) Prof. nell'univ. di Pisa di geodesia (1865) e poi di analisi matematiche (1874), anche direttore della Scuola normale (1874-76) e (1900-1918). ◆ [ANM] [...] Teorema di D.: afferma che se una successione non decrescente di funzioni fn(x) converge in un intervallochiuso [a, b] alla funzione f(x), tale convergenza è anche uniforme. ...
Leggi Tutto
LINGUAGGI PROGRAMMATIVI
Carlo Ghezzi
I l. p. (o linguaggi di programmazione) costituiscono il mezzo linguistico tramite cui gli elaboratori possono essere programmati. Essi costituiscono pertanto lo [...] end do;
Questa struttura di controllo specifica l'iterazione dell'istruzione S per i che assume tutti i valori nell'intervallochiuso a. .b.
Le astrazioni sul controllo che abbiamo illustrato in precedenza descrivono come il controllo passa durante l ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] (o "esteso ad A").
5. Relazioni con gli integrali di Stieltjes, Lebesgue, Mengoli-Cauchy. - Sia f una funzione reale, definita in un intervallochiuso e limitato [a, b] della retta reale.
a) Se f è continua, il suo integrale su [a, b] rispetto alla m ...
Leggi Tutto
OSGOOD, William Fogg
Matematico, nato a Boston il 10 marzo 1864. Professore di matematica all'università di Cambridge Mass., U. S. A.
È autore di importanti ricerche di Analisi, particolarmente riguardanti [...] 1923-1932). Il seguente teorema di calcolo integrale va sotto il suo nome: Se le funzioni fn (x) (n = 1, 2, 3, ...), continue in un intervallochiuso (a, b), sono tali che esista un numero H > 0 per cui si abbia in (a, b) qualunque sia n
e se la ...
Leggi Tutto
disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] x0 e x1 sono le radici distinte di ƒ(x), allora, supposto x0 < x1, l’insieme delle soluzioni coincide con l’intervallo aperto (x0, x1) nel caso (1) e con l’intervallochiuso [x0, x1] nel caso (2);
• a > 0 e Δ > 0: se x0 e x1 sono le radici ...
Leggi Tutto
omotopia
omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] parla di omotopia di catene. La definizione formale fa uso della topologia prodotto sullo spazio topologico prodotto X × I, dove I è l’intervallochiuso [0, 1] di R. Siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tra due spazi topologici X e Y e ...
Leggi Tutto
integrale
Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza.
Integrale [...] una funzione y=f(x) definita in un intervallochiuso [a, b] ivi continua o almeno sufficientemente regolare (limitata e non troppo discontinua). Si suddivida l’intervallo in n intervalli più piccoli rispettivamente di ampiezza Δx1, Δx2, ..., Δxn ...
Leggi Tutto
mediana
Samantha Leorato
Valore (non necessariamente unico) che, dato un insieme di n numeri {x1,...,xn}, divide le osservazioni in due gruppi di uguale numerosità: il gruppo di valori minori della [...] è a scalini e quindi non è invertibile. In questo caso, la m. non è unica ma corrisponde a qualunque punto di un intervallochiuso. Si consideri per es. la distribuzione discreta in cui X=0 con probabilità 1/4, X=1 con probabilità 1/4, X=2 ...
Leggi Tutto
integrale improprio
integrale improprio estensione del concetto di integrale definito a funzioni non continue o su intervalli non limitati. Nella teoria dell’integrazione secondo Cauchy, è richiesto [...] che la funzione integranda ƒ(x) sia continua in un intervallochiuso e limitato [a, b]. Se ƒ(x) è continua solamente nell’intervallo [a, b), o se b = +∞, è naturale considerare una funzione integrale
che è sicuramente anch’essa continua in [a, b), ...
Leggi Tutto
intervallo
s. m. [dal lat. intervallum, comp. di inter «tra» e vallus «palo»; propr. «spazio tra due pali»]. – 1. In senso locale, lo spazio, la distanza che intercorre fra due oggetti, fra due persone, fra due o più punti di riferimento:...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...