Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] che risultano dall’intuizione pura del tempo e dello spazio.
Nell’ambito della critica dei fondamenti delle scienze, e specialmente delle scienze matematiche, ha il nome di assiomatica la tendenza al formalismo puro. Secondo questo punto di vista la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] Hilbert e la sua scuola di tendere verso una crescente astrazione e di allontanarsi sempre più dai dati forniti dall'intuizione. D'altra parte, fin dal 1900 il saggio con cui Enriques apre le Questioni riguardanti la geometria elementare annuncia che ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] sull’esperienza. La fondazione trascendentale kantiana riusciva a determinare la possibilità della m. come scienza sulla base delle intuizioni a priori dello spazio e del tempo, entro le quali soltanto sarebbero possibili i giudizi sintetici a priori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] insiemi astratti. Un insieme è definito come "una riunione in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e del nostro pensiero" e la sua potenza (o numero cardinale) è "quel concetto generale che, per mezzo della nostra ...
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Botanica
Sinonimo di germoglio o di pollone (➔ pollone).
Matematica
Spazio dei getti (ingl. jet space)
Quello spazio le cui coordinate rappresentano variabili indipendenti, dipendenti e derivate delle [...] ultimi talora viene fatta sostituendo la ordinaria nozione di sistema differenziale con un oggetto geometrico di più facile intuizione. Lo spazio dei g. nasce dall’esigenza di definire uno spazio i cui elementi rappresentino opportunamente un sistema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] l'invariante integrale per i links di Carl Friedrich Gauss, i primi passi di una classificazione dei nodi basata sull'intuizione iniziata dallo stesso Gauss e proseguita da William Thomson (lord Kelvin) e Peter Guthrie Tait e, infine, le ricerche di ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] linee che si intersecano hanno sempre un punto in comune? Le risposte a queste domande non possono affidarsi alla semplice intuizione o al senso comune, che sono regolarmente smentiti dalla scienza, in particolare dalla matematica. Ma è pur vero che ...
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] , per cui la funzione della d. consiste nella giustificazione dei nessi di idee che non si rivelano immediatamente all’intuizione (J. Locke), ora l’aspetto logico, come processo di deduzione formale da premesse, modellato sul tipo della d. matematica ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] quelli di difficoltà massima nell'ambito di NP. Non si sa se le classi P e NP siano effettivamente diverse, come suggerisce l'intuizione, ma si ha uguaglianza se e solo se un qualunque problema NP-completo sta in P. L'esempio di problema NP-completo ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] abbia luogo. A parte la sua ispirazione anti-copernicana, abbiamo già visto come l'idea dell'esistenza di un'intuizione umana universale dei numeri naturali non abbia in realtà un supporto storico. l costruttivisti non potranno mai dire se la ...
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intuizione
intuizióne s. f. [dal lat. tardo intuitio -onis; v. intuire]. – 1. Conoscenza diretta e immediata di una verità, che si manifesta allo spirito senza bisogno di ricorrere al ragionamento, considerata talora come forma privilegiata...
intuizionismo
s. m. [der. di intuizione]. – In filosofia, ogni concezione che assegna all’intuizione un ruolo privilegiato, come capacità di cogliere verità certe sia sul piano gnoseologico sia su quello morale: l’i. di Bergson contrappone...