Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] non si dispone di nessuna dimostrazione di P ⋁ ¬ P. In questo senso il principio logico del terzo escluso non vale nella matematica intuizionista. Per esempio, sia P la proposizione: ‟Esiste una coppia massima di numeri primi p, p + 2" (non si sa se ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

Poincaré, Jules-Henri

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Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] previsione. Nel campo della logica e dei fondamenti della matematica la posizione di P. è nettamente avversa al logicismo di Russell e si avvicina piuttosto, precorrendole, alle tesi dell'intuizionismo di L. E. Brouwer; critico dell'idea cantoriana ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA

Brouwer, Luitzen Egbertus Jan

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Matematico e filosofo olandese (Overschie, Rotterdam, 1881 - Laren, Olanda Settentr., 1966); dal 1912 prof. all'univ. di Amsterdam. È stato uno dei fondatori della moderna topologia, e di vedute topologiche [...] gruppi continui, ecc.). Come filosofo ed epistemologo, è da considerare il caposcuola della corrente cosiddetta dell'intuizionismo, la quale afferma la possibilità di logiche trivalenti o addirittura polivalenti, mettendo in discussione il principio ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – EPISTEMOLOGO – ROTTERDAM – AMSTERDAM – TOPOLOGIA

Heyting, Arend

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Matematico e logico (Amsterdam 1898 - Lugano 1980), prof. all'univ. di Amsterdam. Insieme con L. E. J. Brouwer è uno dei creatori dell'intuizionismo. Tra le sue opere: Die formalen Regeln der intuitionistischen [...] Logik (1930), Die intuitionistische Grundlegung der Mathematik (1931), Intuitionism (1956) ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – AMSTERDAM – LUGANO

Kleene, Stephen Cole

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Matematico e logico matematico statunitense (Hartford, Connecticut, 1909 - Madison, Wisconsin, 1994). Dal 1935 al 1979 prof. all'univ. di Wisconsin, a Madison; dal 1969 fu membro della National academy [...] (gerarchia analitica). Si interessò anche delle relazioni tra la teoria della ricorsività e l'intuizionismo, nonché di analisi intuizioniste. Tra le sue opere: General recursive functions of natural numbers (1936), Lambda-definability and ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: INTUIZIONISMO – CONNECTICUT – RECURSIONE – WISCONSIN – HARTFORD

Weyl, Hermann

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Matematico, fisico e filosofo (Elmshorn 1885 - Zurigo 1955), prof. nelle univ. di Zurigo (1913), Gottinga (1930), Princeton, (1933). Si occupò con grande successo di svariati argomenti: teoria delle algebre, [...] and representation of continuous groups (1955). In Das Kantismum (1918) criticò la concezione formalista della matematica da un punto di vista vicino all'intuizionismo di L. E. J. Brouwer; il suo lavoro più compiuto di filosofia della scienza si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE – FISICA MATEMATICA – METAFISICA

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – FILOSOFIA DELLA SCIENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – MECCANICA QUANTISTICA – TEORIA DEI NUMERI

logica

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Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] , e quindi non ha senso considerare un sistema formale ‘più vero’ di un altro; ma in quanto la matematica trova diretto fondamento in una intuizione-base, comune a tutti gli uomini, e indipendente dal linguaggio e dal mutare dell’esperienza. La l. è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FILOSOFIA DEL DIRITTO – LOGICA – ELETTRONICA

TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI – CALCOLO DIFFERENZIALE

matematica

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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] altri tentativi, sempre più indistinguibili dalla ricerca logico-matematica, di definire la natura della m., della dimostrazione matematica e dello status degli enti matematici, dall’intuizionismo al formalismo fino agli importanti risultati di K ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI

LOGICA MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

LOGICA MATEMATICA Aldo Marruccelli Alberto Pasquinelli (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999). Princìpi di logica matematica. È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] quadro in esame. Le particolari tesi logiche dell'intuizionismo di L. E. J. Brouwer, già M. Mondadori e P. Parlavecchia), Milano 1975; P. S. Novikov, Elementi di logica matematica (trad. it. a cura di E. Cordeschi e con prefazione di C. Cellucci), ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEORIA DEGLI INSIEMI – SISTEMA ASSIOMATICO – TEORIA DEI MODELLI

MISES, Richard von

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

MISES, Richard von Vito A. BELLEZZA Matematico e filosofo della scienza, nato a Leopoli il 19 aprile 1883, morto a Boston il 14 luglio 1953. Professore nelle università di Strasburgo (1909), Dresda [...] ), quindi (1939) alla Harvard Univ., dove insegnò matematica applicata e aerodinamica. Fondò la Zeitschrift für angewandte Mathematik nonché indirizzi filosofici contemporanei, quali l'intuizionismo bergsoniano e l'esistenzialismo heideggeriano. Tra ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – FILOSOFIA DELLA SCIENZA – NEOPOSITIVISMO LOGICO – CIRCOLO DI VIENNA – ESISTENZIALISMO