La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] da una serie di lavori dello stesso Gödel. In particolare, nel 1933 egli mostra che l'intuizionismo costituisce 'una genuina restrizione' della matematica classica solo per l'analisi o la teoria degli insiemi, "e queste restrizioni sono il risultato ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] tutte le dimostrazioni costituite da un numero finito di passi che partono dalla base dell 'intuizione umana: i numeri naturali. La matematica non esiste prima che questo procedimento abbia luogo. A parte la sua ispirazione anti-copernicana, abbiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] nella quale ottenne profondi e importanti risultati. In seguito, dal 1918, Brouwer si impegnò a ricostruire la matematica interamente su basi intuizioniste (termine che egli usava per la sua forma di costruttivismo). Non soltanto la legge del terzo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Federigo Enriques
Giorgio Israel
La figura di Federigo Enriques occupa una posizione centrale nella storia della cultura italiana tra la fine dell’Ottocento e la Seconda guerra mondiale. Egli fu uno [...] : di qui la posizione privilegiata del pensiero geometrico. Ma, secondo Enriques, l’importanza dell’intuizione non può oscurare il fatto che la matematica procede per postulati astratti che consentono l’uso della logica e conferiscono rigore alle sue ...
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Diritto
F. giuridico Concezione del diritto secondo la quale l’essenza del fenomeno giuridico consiste nella qualificazione da parte del diritto di atti, fatti e comportamenti che non sarebbero giuridici [...] fu D. Hilbert, nel 1900-20. L’indirizzo formalista hilbertiano, anziché respingere (come fa l’intuizionismo) quelle parti della matematica classica che fanno uso dell’infinito attuale e che quindi vanno oltre l’evidenza intuitiva, cerca di darne ...
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Logico e matematico tedesco (Kiel 1915 - Gottinga 1994), prof. di filosofia all'univ. di Kiel (dal 1956; dal 1980 prof. emerito). Creò la logica operativa, che rappresenta una posizione intermedia fra [...] il costruttivismo del formalismo estremo e dell'intuizionismo e l'assiomatismo del logicismo e del formalismo moderato. La logica operativa nasce dalla riflessione su ciò che in pratica fa il logico, cioè sul suo "operare con simboli", e in questo ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] tesi formalistiche hilbertiane e quelle intuizionistiche brouweriane, W. S. Hatcher, nei suoi Fondamenti della matematica, ribadisce che "l'intuizionismo può essere descritto come la posizione secondo cui soltanto i metodi aritmetici sono strumenti ...
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MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] philosophy of science. È uno dei massimi logici matematici. Nel 1939 dimostrò che l'assioma della scelta è dell'analisi, delle teorie dei modelli, di logiche polivalenti, di intuizionismo. Nel 1946 ha scoperto analogie tra la teoria delle funzioni ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] misura si voglia loro assegnare o che, qualunque sia la coppia di punti che il matematico voglia prendere, tra di essi ve ne sarà sempre un terzo. In breve, l'intuizionismo di Abū 'l-Huḏayl, che tende ad assimilare verità e costruttività, dipende dal ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] uniforme; la teoria degli insiemi come fondazione della matematica, attraverso il riduzionismo generalizzato. Anche un matematico come Hermann Weyl (1885-1955), sensibile alle posizioni dell'intuizionismo di Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966 ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
intuizionismo
s. m. [der. di intuizione]. – In filosofia, ogni concezione che assegna all’intuizione un ruolo privilegiato, come capacità di cogliere verità certe sia sul piano gnoseologico sia su quello morale: l’i. di Bergson contrappone...