La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] definita positiva ed effettivamente invertibile (con gli autovalori sufficientemente distanti da zero) e se X è la sua inversa calcolata con il metodo di eliminazione basato sulla classica fattorizzazione A=LDLT (ove L è triangolare inferiore con ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] oggetti che sono x oppure y, ma non entrambi. La somma corrisponde all'uso esclusivo della disgiunzione e ammette un'operazione inversa: la sottrazione, che Boole designa con il consueto segno '−'. Con '1' egli indica l'universo di discorso e con '1 ...
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zero
Walter Maraschini
Un numero che non vale nulla, ma conta molto
I numeri indicano quantità di oggetti, mentre lo zero ne segnala l’assenza. È davvero un numero? Quando si conta, si comincia da uno [...] un esempio di divisione per zero. Quanto fa 5 : 0? Se il risultato fosse 0, allora, poiché la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, dovrebbe essere 0 × 0 = 5; ma non è così! Se fosse 5, allora dovrebbe essere 5 × 0 = 5; ma ciò ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] a b+a c; (b+c) a=b a+c a. Non si richiede né che il prodotto sia commutativo, né che esista un’operazione inversa del prodotto (una «divisione»). Se il prodotto è commutativo, l’a. si chiama commutativo; se l’operazione di prodotto è invertibile, l’a ...
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Anatomia
Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare [...] , per m=1/2 la parabola, per m=−1/2 la cardioide. La s. trattrice (o trattrice polare) è l’inversa dell’evolvente di una circonferenza, rispetto al centro di questa, ovvero la podaria di una spirale iperbolica.
Medicina
In ginecologia, dispositivo ...
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L'economia, come molte altre scienze, ha attraversato due tempi: nel primo si è limitata a uno studio prevalentemente qualitativo delle relazioni tra i fenomeni, nel secondo, iniziatosi di recente e con [...] ed a possono risultare noti, ed il problema può consistere nel risalire a x. Se Tx = a occorre determinare la trasformazione inversa o le trasformazioni inverse T-1 per cui: T-1a = x. Talvolta, date T e a, una sola situazione x è compatibile con esse ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Ih, che rappresenta dunque il processo di restrizione dalla griglia fine alla griglia rada. Indichiamo con QH la matrice la cui inversa sia Q⁻¹H=IhA⁻¹HIth, e con Qh la matrice Ah o un suo conveniente precondizionatore (v. sopra). Per la risoluzione ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...]
A(uj) =a1,jv1+a2,jv2+... +am,jvm
Concetti importanti dell'a. l. sono quelli di determinante, rango, matrice inversa, autovalore e autovettore. In particolare, i concetti di autovalore e di autovettore, che esprimono geometricamente quelle direzioni ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...]
(e delle analoghe in cui le veci dei due sistemi sono invertite e la matrice [crs] è sostituita dalla sua inversa) che immediatamente discendono dalla regola di moltiplicazione delle matrici.
In secondo luogo, ci si avvale del fatto che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] X che soddisfa
ha un unico punto fisso x0 dato da x0=limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazi di Banach e F è C1 su U ...
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inversivo
agg. [der. di invertire, inverso1]. – Che ha rapporto con un’inversione, che comporta inversione, soprattutto in riferimento a fatti linguistici: costruzione i. e periodi i. (ant.), in cui è invertito l’ordine sintattico usuale delle...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...