In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] in vari sensi.
In un iperspazio euclideo di dimensione r una retta e un iperpiano si dicono o. se la retta è incidente l’iperpiano in un punto e se risulta o. a tutte le rette dell’iperpiano uscenti da tale punto; due rette si dicono o. se esiste un ...
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In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] metrico dell’ordinario spazio euclideo a tre dimensioni, e ciò viene fatto valendosi dello strumento analitico. Così, si definisce come iperpiano (di dimensione n−1) dell’i. il luogo dei punti dell’i. le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] rispetto alle affinità, cioè rispetto a quelle omografie che mutano in sé una prefissata retta, o piano, o iperpiano (retta, piano, iperpiano improprio o all’infinito). Sono nozioni di g. affine: il parallelismo, il punto medio di un segmento ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] esiste alcuna varietà Y ⊂ Pr+1 tale che X sia proiezione di Y da un punto esterno a Y su un iperpiano (v. Hartshorne, 1974). Probabilmente, il principale motivo che ha indotto Hartshorne a formulare queste congetture risiede in un teorema di Barth ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] del punto; si definisce come distanza di due punti (x1, x2, ..., xn), (y1, y2, ..., yn), l’espressione
e si chiama iperpiano l’insieme dei punti le cui coordinate soddisfano un’equazione lineare del tipo
(dove le a0 ... an sono delle costanti); l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] geniale ma di sorprendente semplicità, consiste nel ricostruire le proprietà della curva da quelle della sua generica sezione con un iperpiano. La descrizione delle curve C di genere massimo ne mette in evidenza sia proprietà geometriche sia riposte ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] più alta. Si trattava di stabilire se ogni soluzione u della [18] definita su tutto ℝn avesse per grafico un iperpiano, cioè si potesse scrivere come u(x)=a0+a1x1+…+anxn con opportune costanti a0, a1,…,an.
Questa proprietà è stata dimostrata ...
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iperpiano
s. m. [comp. di iper- e piano2]. – In matematica, in uno spazio a r dimensioni, l’insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano una equazione lineare; è cioè uno spazio lineare di dimensione r−1 subordinato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...