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Pitàgora
Enciclopedia on line
Matematico e filosofo del sec. 6º a. C. Figlio di Mnesarco, nato a Samo nella prima metà del VI sec. a. C. Apollodoro colloca la sua acmè nel 532-531 a. C. Fu scolaro di Ferecide e di Anassimandro. Un [...] . Teorema di P.: uno dei primi teoremi della geometria classica, secondo il quale il quadrato costruito sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti; ha numerose generalizzazioni (teorema di ...
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BIOGRAFIE
Pitagora
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Pitagora
Pitàgora [STF] Matematico e filosofo del 6° sec. a.C., nato a Samo e trasferitosi poi nella Magna Grecia, a Crotone. ◆ [ALG] Teorema di P.: uno dei primi teoremi della geometria classica, secondo [...] il quale il quadrato costruito sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti; ha numerose generalizzazioni (teorema di P. generalizzato, n-dimensionale, ecc.) ed è alla base del concetto di ...
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circocentro
Enciclopedia on line
Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. [...] A), esterno se è ottusangolo (fig. B), mentre cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, e la distanza tra i due primi punti è doppia di ...
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GEOMETRIA
triangolo ortico
Enciclopedia della Matematica (2013)
triangolo ortico
triangolo ortico triangolo ottenuto da un triangolo ABC congiungendo i piedi delle sue altezze.
Il triangolo ortico è interamente contenuto nel triangolo ABC se questo è acutangolo. [...] Se ABC è rettangolo il suo triangolo ortico degenera, riducendosi all’altezza relativa all’ipotenusa; se ABC è ottusangolo due vertici del triangolo ortico sono esterni ad ABC. L’ortocentro H di un qualsiasi triangolo coincide con l’incentro del suo ...
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semicirconferenza
Enciclopedia della Matematica (2013)
semicirconferenza
semicirconferenza arco di circonferenza avente per estremi gli estremi di un diametro. In una circonferenza di raggio r la sua lunghezza è πr e l’angolo al centro a essa corrispondente [...] misura 180° (π radianti). Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo e il diametro è la sua ipotenusa. ...
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trigonometria piana, identita fondamentale della
Enciclopedia della Matematica (2013)
trigonometria piana, identita fondamentale della
trigonometria piana, identità fondamentale della relazione tra seno e coseno di un angolo da cui è possibile, in trigonometria piana, ricavare altre formule [...] espressioni ed equazioni. L’identità è così espressa:
ed è anche detta identità pitagorica perché si ottiene facilmente applicando il teorema di Pitagora a un triangolo rettangolo avente ipotenusa di lunghezza unitaria (→ trigonometria). ...
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L'ultimo teorema di Fermat
Enciclopedia della Matematica (2017)
L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numeri naturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] come enunciato del teorema di Pitagora essendo x, y, z rispettivamente le misure delle lunghezze dei due cateti e dell’ipotenusa. È immediato verificare che (3, 4, 5) è una terna pitagorica che permette anche di ricavare le altre (6, 8, 10), (9, 12, ...
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doppia implicazione
Enciclopedia della Matematica (2013)
doppia implicazione
doppia implicazione o bicondizionale, connettivo logico denotato con il simbolo ⇔. Dati due enunciati A e B, l’enunciato A ⇔ B (si legge «A se e solo se B») si definisce come la congiunzione [...] e il suo inverso, le due proposizioni precedenti sono equivalenti, cioè:
• P implica Q (in simboli P ⇒ Q) cioè «se a è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo e b, c sono i cateti, allora l’area del quadrato costruito su a è la somma delle aree dei ...
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Lemoine, punto di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lemoine, punto di
Lemoine, punto di punto in cui concorrono le tre simmediane di un triangolo, cioè le simmetriche delle mediane rispetto alle bisettrici. Può essere ottenuto anche come punto di intersezione [...] dei segmenti che congiungono il punto medio di un lato con il punto medio dell’altezza relativa a tale lato. Il punto di Lemoine di un triangolo rettangolo è il punto medio dell’ipotenusa. ...
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trigonometria
Enciclopedia on line
In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] ., β, si avrà: γ=180°−(α+β), b=a senβ/senα, c=a sen(α+β)/senα.
Risoluzione di un triangolo rettangolo
Per un triangolo in cui a è l’ipotenusa, b e c sono i cateti, β e γ gli angoli opposti a questi, si ha: b=a senβ, b=a cosγ, b=c tgβ, b=c ctgγ, c=a ...
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CATEGORIA:
TRIGONOMETRIA