La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] nella definizione dell'integrale diRiemanndi una funzione f. Osserviamo infine che la quadratura di Ibn Qurra, data la angoli piani che li formano sono a due a due uguali. Un'ipotesi implicita che tra l'altro non è sempre vera, come si vede ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] dimostra una versione astratta del teorema diRiemann-Roch in termini dell'anello di Chow dei cicli algebrici su varietà il Nobel per la medicina o la fisiologia, avanza anche l'ipotesi, che si rivelerà corretta, che in generale gli ormoni non ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] vero sono definite mediante la funzione zeta diRiemann ζ(s):
Sotto opportune condizioni sull'insieme punto x. Supponiamo inoltre che u sia limitata sul piano; in questa ipotesi u è costante.
L'idea su cui si fonda la dimostrazione probabilistica è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] ripristinando così l'originale linea di pensiero diRiemann sotto ipotesi appena più restrittive.
Comunque, la ricerca di dimostrazioni condusse una generazione di matematici ad allontanarsi spesso dalla visione diRiemann; Clebsch, suo successore a ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , e aveva poi collaborato con lui alla cura della prima edizione dei Werke diRiemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione di Dirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi in una progressione aritmetica, per dimostrare che una forma quadratica ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] le differenze esistenti tra il suo approccio e quello diRiemann, che sembrava aprire la strada a una quantità infinita di geometrie. Egli sosteneva che le ipotesi che stanno alla base di ogni geometria non erano fatti sperimentali, giudizi analitici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo diRiemann-Stieltjes) di caratteristica di una legge infinitamente divisibile, sotto l'ipotesidi esistenza della ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutta generalità i casi esclusi dalle condizioni di Dirichlet, Riemann arrivava tuttavia a dimostrare una condizione necessaria e sufficiente che, sotto opportune ipotesi, assicurava l'esistenza di una serie trigonometrica rappresentante la funzione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] V.
Nelle sue lezioni sui fondamenti della geometria Riemann fu abbastanza cauto da mettere in dubbio la validità della propria ipotesi nell'infinitamente piccolo, proponendo esplicitamente di "modificare gradualmente i fondamenti sotto la spinta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] delle speculazioni filosofiche originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. Egli presenta di concetti impredicativi", auspicata da Poincaré. Nel 1940 egli dimostra che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo di ...
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