consistenza
Franco Peracchi
Proprietà asintotica di cui può godere una procedura statistica. La proprietà di c. è definita separatamente per uno stimatore e un test.
Proprietà di consistenza di uno [...] Xn) definita da una qualche trasformazione T delle osservazioni campionarie X1,...,Xn. Si dice che il test è consistente per l’ipotesinulla F∈Ω0 contro l’alternativa F∈Ω1, se fissato un livello di significatività, α<1, la potenza del test tende ...
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test basati sulla funzione di verosimiglianza
Samantha Leorato
La f. di v. rappresenta la base per la costruzione di diversi t. statistici (➔ test) per la verifica di ipotesi annidate (➔ ipotesi statistica). [...] soluzione lo stimatore di massima v. (MV) non vincolato θ^. Il secondo, il problema di massimizzare la v. sotto i vincoli che definiscono l’ipotesinulla ha come soluzione lo stimatore di MV vincolato θ^0. L’idea dei t. b. sulla f. di v. è che, se l ...
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eteroschedasticita
Samantha Leorato
eteroschedasticità Una famiglia di variabili aleatorie {Yi} si dice eteroschedastica se le sue componenti non hanno tutte la stessa varianza. Il concetto di e. si [...] 0 e varianza costante; per quanto concerne i secondi, di norma un test assume che l’ipotesinulla corrisponda al caso di omoschedasticità, mentre l’ipotesi alternativa si basa su una precisa specificazione dell’e. (come nel test di Breusch-Pagan). ...
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chi quadro, test
Franco Peracchi
Qualsiasi test per la verifica di un’ipotesi statistica (➔ ipotesi statistica), la cui distribuzione campionaria, sotto l’ipotesinulla, segua una distribuzione c. q. [...] di una comune distanza, però, la divergenza non è simmetrica, ossia χ2(p,π)≠χ2(π,p). Sotto l’ipotesinulla che π descriva effettivamente il vettore delle probabilità, per i k eventi, la statistica Nχ2 si distribuisce approssimativamente come una ...
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F, test
Un qualsiasi test statistico la cui distribuzione sotto l’ipotesinulla è una distribuzione F di Fisher (➔ distribuzione di probabilità). Il nome è stato coniato da G.W. Snedecor in onore di [...] modelli di regressione lineari, uno per ciascun gruppo, si vuole sottoporre a verifica l’ipotesinulla che i due gruppi abbiano la stessa varianza contro l’ipotesi alternativa che abbiano varianze diverse. A tale fine si stimano i parametri dei due ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesinulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] ) con varianza ignota. Per es., volendo verificare che μ=0 contro l’alternativa bidirezionale μ≠0, un test T porta a rifiutare l’ipotesinulla per valori elevati della statistica T(x1,...,xn)=√2n∣x̄/s∣, dove s2=Σi(xi−x̄)2/(n−1) è lo stimatore non ...
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confidenza, intervallo di
In statistica, insieme dei valori plausibili per il parametro di interesse, dato il campione. Indicando con θ il parametro della popolazione del quale si cerca di ricavare [...] c., ciò significa che non è plausibile, alla luce delle osservazioni campionarie, e in tal caso si rifiuta l’ipotesinulla θ=θ0 (➔ ipotesi statistica).
Di solito la deviazione standard esatta dello stimatore θ ̂ non è nota, e a maggior ragione non si ...
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Chow, test
Test statistico utilizzato per verificare l’ipotesi dell’esistenza di una rottura (break) strutturale in una serie storica, o dell’esistenza di due sottogruppi di dati eterogenei per i quali [...] β1 e β2, in corrispondenza di due sottocampioni, per es., yt=β1xt+ut per t<t0, mentre yt=β2xt+ut per t≥t0. L’ipotesinulla è β1=β2. In una prima versione del test, valida quando il numero di osservazioni nei due gruppi è superiore al numero di ...
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Fisher
Fisher Ronald Aylmer (Londra 1890 - Adelaide 1962) statistico e biologo evoluzionista inglese, tra i fondatori della moderna statistica inferenziale. Ipovedente, era dotato di una proverbiale [...] di campionamento casuale, l’invenzione del concetto di livello di significatività e la considerazione dell’ipotesinulla, come ipotesi da smentire nell’inferenza statistica. Dal 1933 al 1943 diresse il dipartimento di eugenetica dell’University ...
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Neyman-Pearson, lemma di
Risultato statistico che prende il nome da J. Neyman ed E. Pearson. Per enunciarlo è necessario richiamare il test (➔) del rapporto delle verosimiglianze (➔ verosimiglianza) [...] statistica) semplice H0:θ=θ0 contro un’alternativa semplice H1:θ=θ1. Tale test rifiuta l’ipotesinulla H0 in favore dell’alternativa H1 al livello di significatività α se il rapporto delle verosimiglianze LR(x)=L(θ0∣x)∕L(θ1∣x)≤c, dove c è definito ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
parlare2
parlare2 v. intr. [lat. mediev. parabolare, *paraulare, der. di parabŏla (v. parola)] (aus. avere). – 1. a. Pronunciare suoni articolati, dire delle parole: il bambino comincia già a p., ha parlato presto, tardi; di solito, le bambine...