test basati sulla funzione di verosimiglianza
Samantha Leorato
La f. di v. rappresenta la base per la costruzione di diversi t. statistici (➔ test) per la verifica di ipotesi annidate (➔ ipotesistatistica). [...] dei parametri Θ definito da un insieme di vincoli, contro l’alternativa che θ non appartenga a Θ0. Dato un campione statistico e l’ipotesi θ∈Θ0, si possono considerare due diversi problemi di stima. Il primo è quello di massimizzare la v. senza alcun ...
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chi quadro, test
Franco Peracchi
Qualsiasi test per la verifica di un’ipotesistatistica (➔ ipotesistatistica), la cui distribuzione campionaria, sotto l’ipotesi nulla, segua una distribuzione c. q. [...] la divergenza non è simmetrica, ossia χ2(p,π)≠χ2(π,p). Sotto l’ipotesi nulla che π descriva effettivamente il vettore delle probabilità, per i k eventi, la statistica Nχ2 si distribuisce approssimativamente come una variabile aleatoria c. q. con k−1 ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesistatistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] . Per es., volendo verificare che μ=0 contro l’alternativa bidirezionale μ≠0, un test T porta a rifiutare l’ipotesi nulla per valori elevati della statistica T(x1,...,xn)=√2n∣x̄/s∣, dove s2=Σi(xi−x̄)2/(n−1) è lo stimatore non distorto della varianza ...
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confidenza, intervallo di
In statistica, insieme dei valori plausibili per il parametro di interesse, dato il campione. Indicando con θ il parametro della popolazione del quale si cerca di ricavare [...] c., ciò significa che non è plausibile, alla luce delle osservazioni campionarie, e in tal caso si rifiuta l’ipotesi nulla θ=θ0 (➔ ipotesistatistica).
Di solito la deviazione standard esatta dello stimatore θ ̂ non è nota, e a maggior ragione non si ...
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vincolo statistico
In generale, insieme di restrizioni sul modello statistico considerato (➔ modello statistico). La funzione tipica di queste restrizioni è quella di ridurre la dimensione dello spazio [...] >0}, nel quale si impone il v. che la media sia positiva. Un v. s. definisce in maniera univoca un’ipotesistatistica (➔) del tipo H0:θ∈Θ0, contro l’ipotesi alternativa H1:θ∈Θ ma non ∈Θ0, e viene quindi spesso usato nella specificazione di un test ...
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Neyman-Pearson, lemma di
Risultato statistico che prende il nome da J. Neyman ed E. Pearson. Per enunciarlo è necessario richiamare il test (➔) del rapporto delle verosimiglianze (➔ verosimiglianza) [...] per la verifica di un’ipotesi (➔ ipotesistatistica) semplice H0:θ=θ0 contro un’alternativa semplice H1:θ=θ1. Tale test rifiuta l’ipotesi nulla H0 in favore dell’alternativa H1 al livello di significatività α se il rapporto delle verosimiglianze LR(x ...
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verifica delle ipotesi
verifica delle ipotesi in statistica inferenziale, procedura atta a confermare o rifiutare una ipotesi relativa a una popolazione sulla base dei dati ricavati da un → campione [...] messi in atto protocolli definiti, che mettono a confronto le ipotesi formulate (l’ipotesi nulla e la sua ipotesi alternativa; → ipotesi) con le distribuzioni statistiche teoriche che si suppongono valide per la popolazione intera (→ distribuzione ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] dovrebbe invece essere costante. Altra difficoltà per la teoria si incontra quando si analizza la legittimità della ipotesi che, agli effetti statistici, gli atomi del solido si possano riguardare come punti materiali. È ben noto al contrario che l ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] teorie degli insiemi).
Statistica
È detto controllo (o test) delle i. un ramo della statistica che cerca di valutare Bayes
[1]
da cui si calcola la probabilità a posteriori di una data ipotesi. Date due i. semplici alternative H0 (ϑ=ϑ0) e H1 (ϑ=ϑ1 ...
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STATISTICA ECONOMICA
Giorgio Marbach
Come è norma per ogni disciplina scientifica, e ancor più per le discipline che hanno per oggetto di osservazione i fatti sociali o quelli economici, convinzioni [...] disegno dell'indagine e analisi strutturale, a cura di U. Trivellato, ISTAT "Annali di statistica", 9, 11, ivi 1991; G. Carbonaro, Recenti sviluppi e ipotesi di revisione della contabilità nazionale, in Atti della XXXVI Riunione Scientifica della SIS ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
significativita
significatività s. f. [der. di significativo]. – Il fatto di essere significativo: la s. di un gesto, di uno sguardo, di una espressione. In partic., in statistica, attendibilità di una stima desunta da un campione statistico;...