Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Sommario: 1. Che cos'è un sistema complesso. 2. Il prototipo di un sistema complesso. 3. I sistemi amorfi. 4. I vetri di spin: a) Considerazioni generali. [...] l'una dall'altra. Per ogni scelta delle variabili J possiamo definire un valore medio statistico,
dove g (σ) è una funzione generica di σ.
Per ipotesi la distribuzione di probabilità delle variabili J non è alterata dalla loro interazione con gli ...
Leggi Tutto
Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] reti e delle regole.
Lo scenario tipico: l'approccio della fisica statistica
Nel caso in cui il numero di esempi sia confrontabile con la sua generalità. Poiché nella teoria entrano solo ipotesi deboli sulla distribuzione di probabilità e sulle ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] si può cominciare a parlare di evoluzione di insiemi statistici e della loro eventuale invarianza. Denotiamo con S0 il convergenza in probabilità.
Nel caso di dimensione finita, l'ipotesi ergodica è messa in dubbio dal risultato di Lawrence Markus ...
Leggi Tutto
Turbolenza
Roberto Benzi
Uriel Frisch
La turbolenza di un fluido è un fenomeno che ciascuno di noi ha modo di osservare direttamente. Gli arabeschi formati dal fumo di una sigaretta o dal caffè versato [...] Kolmogorov, h=1/3, è l'unica consistente con l'ipotesi che l'energia dissipata in un fluido turbolento rimanga costante al che dipende dalla scala a cui si misurano le proprietà statistiche del fluido. Il modello proposto può essere reso completamente ...
Leggi Tutto
Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] il determinismo è una conseguenza del teorema, valido sotto ipotesi molto generali, di esistenza e unicità delle soluzioni.
I Gibbs (per i fenomeni irreversibili). Nel caso della meccanica statistica di un sistema di N particelle lo spazio delle fasi ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] e la carica al tempo anticipato t'. Si noti che l'ipotesi che la carica sia in quiete non costituisce perdita di generalità giacché tutte dello stesso segno), è stabile. Nella meccanica statistica classica, invece, un sistema di un numero finito ...
Leggi Tutto
dinamica
dinàmica [Der. del gr. dy´namis "potenza"] [MCC] Studio dei movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano, e i movimenti stessi: v. dinamica. ◆ [FML] D. computazionale dei [...] ◆ [MCS] D. simulata con calcolatori elettronici: v. equilibrio statistico, simulazione numerica dell'avvicinamento all': II 485 c. ◆ sistema di equazioni che s'ottiene, sotto particolari ipotesi, applicando la terza legge della d.: v. dinamica ...
Leggi Tutto
Einstein 〈àinstain〉 Albert [STF] (Ulma 1879 - Princeton, New Jersey, 1955) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Zurigo (1909), poi nell'univ. tedesca di Praga (1910) e nel politecnico di Zurigo (1912); [...] di Bose-E.: lo stesso che condensazione di Bose: v. meccanica statistica: III 736 b. ◆ [FSD] Condizione di E. sulla frequenza: per un reticolo cristallino, è l'ipotesi che le oscillazioni degli atomi siano armoniche e tutte con la stessa frequenza ...
Leggi Tutto
Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] . liquido quantistico di particelle cariche: III 439 b. ◆ [MCS] Ipotesi ergodica di B.: s'immagina di dividere lo spazio delle fasi di pari al cammino libero medio λ (tempo di volo): v. meccanica statistica: III 731 c. ◆ [MCF] Numero di B.: il ...
Leggi Tutto
spin
spin 〈spin〉 [s.ingl. "rotazione", usato in it. come s.m. invar.] [FSN] [MCQ] Attributo delle particelle elementari e dei sistemi quantistici in generale, multiplo intero o semintero della costante [...] di Fermi-Dirac (oppure di Bose-Einstein): v. spin, teorema di connessione e statistica. È dimostrato, sotto ipotesi molto generali, nella teoria quantistica dei campi. ◆ [FSD] Transizione di s.-flop: v. solidi, transizioni di fase nei: V 397 ...
Leggi Tutto
statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
significativita
significatività s. f. [der. di significativo]. – Il fatto di essere significativo: la s. di un gesto, di uno sguardo, di una espressione. In partic., in statistica, attendibilità di una stima desunta da un campione statistico;...