omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] di G; inoltre N è normale in HN, H ∩ N è normale in H e H /(H ∩ N) è isomorfo a HN /N.
Terzo teorema di isomorfismo (detto anche teorema sull’isomorfismo del quoziente doppio): se M e N sono due sottogruppi normali di G, con N contenuto in M, allora ...
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poliedro, gruppo delle isometrie di un
poliedro, gruppo delle isometrie di un insieme delle isometrie che trasformano in sé stesso un poliedro, con la struttura a esso data dall’operazione di composizione [...] : tale struttura è un gruppo. Per esempio, il gruppo delle isometrie di un tetraedro regolare di vertici ABCD ha 24 elementi, che corrispondono a tutte le possibili permutazioni dei quattro vertici, ed è pertanto isomorfo al gruppo simmetrico S4. ...
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Pontrjagin Lev Semenovic
Pontrjagin (o Pontryagin) 〈pantriàg✄in〉 Lev Semenovič [STF] (n. Mosca 1908) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1935). ◆ [ALG] Classi di P.: una delle classificazioni dei [...] , teoria del: I 749 f. ◆ [ANM] Teorema, o principio, di dualità di P.: afferma che ogni gruppo abeliano localmente compatto è isomorfo al gruppo dei suoi caratteri: v. algebre di operatori: I 94 d. ◆ [ALG] Teorema di P. e Thom: → Whitney, Hassler ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] anellato) allo → spettro di un anello commutativo unitario A, dotato del suo fascio strutturale: ciò vuol dire che, a meno di isomorfismi, si può assumere X = Spec(A) e OX = OA; uno schema è invece uno spazio localmente anellato in cui per ogni ...
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annullatore
annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spazio vettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] V* di V costituito dai funzionali lineari e continui ƒ che si annullano su W:
Se V ha dimensione finita, allora V* è isomorfo allo spazio vettoriale quoziente V/Ann(W) e vale la formula:
☐ In aritmetica, l’aggettivo è a volte usato per indicare 0 ...
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simmetria, gruppo di
simmetria, gruppo di (di una figura) in geometria, gruppo costituito dalle isometrie che fanno corrispondere una figura (considerata nel suo complesso) a sé stessa. Nel piano, per [...] due rotazioni, rispettivamente di 120° e 240° attorno al suo centro (il centro della circonferenza a esso circoscritta). Tale gruppo è isomorfo al → gruppo simmetrico S3. Le due rotazioni e l’identità (che può essere vista come una rotazione di 0° o ...
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Specie mineralogiche la cui differenza di costituzione chimica non influisce molto sull'abito, né sul valore degli angoli né su varie altre proprietà. Esse costituiscono una serie isomorfa, columbite, [...] rombico, teorica columbite, con composizione Nb2 O5 82,7%, FeO 17,3% e Fe (Ta O3)2 (metatantalato di ferro) isomorfo col primo, teorica tantalite, con composizione Ta2 O5 86,1% e Fe O 13,9%. Contengono spesso manganese, wolframio e stagno ...
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PHILLIPSITE
Antonio Scherillo
. Minerale del gruppo delle zeoliti così chiamata in onore del mineralogista inglese W. Phillips, di composizione complessa: è un silicato idrato di Ca e Al, con sensibili [...] complessi che simulano, talvolta, il rombododecaedro (v. fig.). La phillipsite ha densità 2,2, durezza 4-41/2. Si trova nelle cavità delle leucititi dei vulcani laziali, meno frequente è al M. Somma. Isomorfo con la phillipsite è l'armotomo (v.). ...
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omotetie con lo stesso centro, gruppo delle
omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppo abeliano rispetto [...] l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato centro Z è isomorfo al gruppo moltiplicativo R0. L’insieme di tutte le omotetie non ha invece struttura di gruppo. ...
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gruppo ciclico
gruppo ciclico gruppo in cui ogni elemento può essere ottenuto come potenza di un suo elemento g, detto generatore del gruppo. Un gruppo ciclico è abeliano e ogni suo sottogruppo è ciclico; [...] Zn(+) dei numeri interi con l’operazione di addizione e 1 ne è il generatore. Un gruppo ciclico finito di ordine n è isomorfo al gruppo Zn delle classi resto modulo n e ogni suo elemento m coprimo con n può essere un suo generatore; per esempio in ...
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isomorfo
iṡomòrfo agg. [comp. di iso- e -morfo]. – 1. In genere, che ha forma uguale, o che è costituito da elementi di uguale forma. 2. In cristallochimica, di composto che presenta isomorfismo. Miscele i., quelle formate da sostanze cristalline...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...