GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un piano (questa è una proprietà che riguarda un g. qualsiasi, non solamente un g. topologico). Un g. planare finito è isomorfo a un g. finito tracciabile su una superficie sferica, e viceversa (si passa da un piano a una superficie sferica mediante ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] "×", ecco gli assiomi di una J-a.: a × b = b × a; (a2 × b) × a = (a2) × (b × a). Una J-a. si dice speciale quando è isomorfa a una subalgebra di un'a. A(+), A(+) essendo la J-a. che si deduce da una a. A associativa, in caratteristica diversa da 2 ...
Leggi Tutto
fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] f. che ha come fibra in ogni punto il duale della fibra in quel punto. ◆ [ALG] F. indotto: v. fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] F. isomorfo: v. fibrati: II 570 b. ◆ [ALG] F. lineare: v. fibrati: II 570 b. ◆ [ALG] F. normale: v. fibrati: II 571 c. ◆ [ALG] F ...
Leggi Tutto
quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] più piccolo campo contenente D, nel senso che ogni altro campo K in cui D si immerge come sottoanello contiene un sottocampo isomorfo a Q(D); in questo senso il campo dei quozienti di un dominio è quindi unico. La costruzione del campo dei quozienti ...
Leggi Tutto
Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] campo, che si chiama ‘campo fondamentale’ di K e può presentare solo due alternative: a) esso è isomorfo al campo dei numeri razionali; b) è isomorfo al campo γp delle classi di resti, modulo un numero primo p, caratteristica del corpo. Nel secondo ...
Leggi Tutto
Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] A e sé stesso si chiama endomorfismo di A. Si chiama infine automorfismo di A un endomorfismo di A che sia al tempo stesso un isomorfismo. Teorema fondamentale sugli o. tra gruppi Se f: G → G′ è un o. tra i gruppi G e G′ e si considera il nucleo Kerf ...
Leggi Tutto
RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] tutti i coniugati ad H è il sottogruppo unità: in particolare ciò avviene se H stesso è il sottogruppo unità. Pertanto ogni gruppo è isomorfo ad un gruppo di trasformazioni biunivoche di un insieme in sé.
Per illustrare i tipi di r. di cui in b) e in ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] anche rispetto all’estrazione di radice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] , con la conseguenza che i valori gij risultano le componenti di un tensore doppio contravariante (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e il suo duale, con la conseguenza che un vettore v ∈ En ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] stessi, si possono costruire c. di c., i cui oggetti sono c., e i cui morfismi sono funtori. Infine, un funtore. T: C → D è detto un "isomorfismo di c." se esiste un funtore S: D → C tale che S•T = IdC e T•S = IdD; T è detto un' "immersione", se T(f1 ...
Leggi Tutto
isomorfo
iṡomòrfo agg. [comp. di iso- e -morfo]. – 1. In genere, che ha forma uguale, o che è costituito da elementi di uguale forma. 2. In cristallochimica, di composto che presenta isomorfismo. Miscele i., quelle formate da sostanze cristalline...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...