Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] "×", ecco gli assiomi di una J-a.: a × b = b × a; (a2 × b) × a = (a2) × (b × a). Una J-a. si dice speciale quando è isomorfa a una subalgebra di un'a. A(+), A(+) essendo la J-a. che si deduce da una a. A associativa, in caratteristica diversa da 2 ...
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fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] f. che ha come fibra in ogni punto il duale della fibra in quel punto. ◆ [ALG] F. indotto: v. fibrati: II 571 a. ◆ [ALG] F. isomorfo: v. fibrati: II 570 b. ◆ [ALG] F. lineare: v. fibrati: II 570 b. ◆ [ALG] F. normale: v. fibrati: II 571 c. ◆ [ALG] F ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] campo, che si chiama ‘campo fondamentale’ di K e può presentare solo due alternative: a) esso è isomorfo al campo dei numeri razionali; b) è isomorfo al campo γp delle classi di resti, modulo un numero primo p, caratteristica del corpo. Nel secondo ...
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Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] A e sé stesso si chiama endomorfismo di A. Si chiama infine automorfismo di A un endomorfismo di A che sia al tempo stesso un isomorfismo. Teorema fondamentale sugli o. tra gruppi Se f: G → G′ è un o. tra i gruppi G e G′ e si considera il nucleo Kerf ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] tutti i coniugati ad H è il sottogruppo unità: in particolare ciò avviene se H stesso è il sottogruppo unità. Pertanto ogni gruppo è isomorfo ad un gruppo di trasformazioni biunivoche di un insieme in sé.
Per illustrare i tipi di r. di cui in b) e in ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] anche rispetto all’estrazione di radice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile». La costruzione dei ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] , con la conseguenza che i valori gij risultano le componenti di un tensore doppio contravariante (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e il suo duale, con la conseguenza che un vettore v ∈ En ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] stessi, si possono costruire c. di c., i cui oggetti sono c., e i cui morfismi sono funtori. Infine, un funtore. T: C → D è detto un "isomorfismo di c." se esiste un funtore S: D → C tale che S•T = IdC e T•S = IdD; T è detto un' "immersione", se T(f1 ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un piano (questa è una proprietà che riguarda un g. qualsiasi, non solamente un g. topologico). Un g. planare finito è isomorfo a un g. finito tracciabile su una superficie sferica, e viceversa (si passa da un piano a una superficie sferica mediante ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] degli: III 287 c. ◆ [ALG] Problema della r.: consiste nella ricerca di un gruppo, un anello, un campo, ecc. che sia isomorfo (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico. ◆ [ALG] Teoria delle r.: v. gruppi, rappresentazione dei: III 120 e ...
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isomorfo
iṡomòrfo agg. [comp. di iso- e -morfo]. – 1. In genere, che ha forma uguale, o che è costituito da elementi di uguale forma. 2. In cristallochimica, di composto che presenta isomorfismo. Miscele i., quelle formate da sostanze cristalline...
isomorfico
iṡomòrfico agg. [der. di isomorfo] (pl. m. -ci). – 1. In botanica, nell’alternanza di generazione, detto delle due generazioni quando hanno aspetto e sviluppo eguale. 2. In matematica, relativo all’isomorfismo o a fenomeni di isomorfismo;...