Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] impiega il minimo tempo per andare da un punto all’altro? La soluzione fu trovata nel 1697 dallo stesso JohannBernoulli – e indipendentemente da suo fratello Jakob, anch'egli matematico di fama – oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] tra tutte le superfici di rotazione di asse a aventi per contorno le due circonferenze assegnate. Questo problema fu risolto da JohannBernoulli e da Leibniz. Si prova che tale minimo esiste quando la distanza tra i due centri è piccola rispetto ai ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] di una curva e alle geodetiche di una superficie, è stata sviluppata in modo sistematico dai fratelli Jakob e JohannBernoulli, che hanno in tal modo posto le fondamenta della geometria differenziale. Newton ha dimostrato che la curvatura di una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] e va via via precisandosi nella corrispondenza tra Leibniz e i fratelli Bernoulli, Jakob I (1654-1705) e Johann I (1667-1748), negli anni Novanta del Seicento. Nel 1718 JohannBernoulli ne dà la prima 'definizione': "Si dice funzione di una quantità ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] progressi dal lavoro iniziale di Thue.
Parole sturmiane
Le parole sturmiane hanno una lunga storia, che risale all'astronomo JohannBernoulli. Una delle definizioni equivalenti di parola sturmiana è quella di una parola infinita x tale che per ogni n ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] parte, per es., di Carl Gustav Jacob Jacobi, a cominciare dal 1828). Leibniz, in una lettera destinata a JohannBernoulli, si era già espresso in merito alla rilevanza del problema, essendo questo connesso alla determinazione del numero di funzioni ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] impiega il minimo tempo per andare da un punto all'altro? La soluzione fu trovata nel 1697 dallo stesso JohannBernoulli ‒ e indipendentemente da suo fratello Jakob, oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è un ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] funzioni. Il risultato della ricerca era, comunque, ben noto, pubblicato in particolare nel Commercium epistolicum tra G.W. Leibniz e JohannBernoulli (Losanna 1745).
Lo stesso anno il L. iniziò la lettura di uno dei grandi libri di Eulero (L. Euler ...
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GRANDI, Guido
Ugo Baldini
Nacque a Cremona il 10 ott. 1671 da Pietro Martire, ricamatore in oro, e Caterina Legati. Battezzato con il nome di Francesco Lodovico, lo mutò in Guido quando entrò tra i [...] eruditorum, Supplementa, V [1713], pp. 260-270), Jakob, Daniel e Nicolas Bernoulli e - con distinzioni - Euler e Lagrange; gli furono contro G. Verzaglia, JohannBernoulli, Hermann, Varignon. La questione passò al grande pubblico in scritti come il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] dell'equazione differenziale, che oggi porta il suo nome; sempre di questi anni è il suo dibattito con Michelotti e JohannBernoulli, su questioni di idrodinamica. Ciò mostra che in Italia si è in grado di discutere con competenza sui problemi di ...
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