Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , k=1,2,… La curva in grassetto che si dirama da λ1=1 rappresenta le soluzioni positive, quelle che si biforcano da λk=k2 rappresentano le soluzioni con k−1 zeri nell'intervallo aperto (0,π) e con derivata positiva in x=0. Le intersezioni delle rette ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...]
ove la sommatoria è estesa a tutti i valori dei numeri interi, non negativi, k1…kr, tali che k1+k2+…+kr = n. I numeri n!/(k1!k2! … kr!) si chiamano coefficienti o numeri polinomiali. Il numero dei termini dello sviluppo è, in generale, (r + n − 1n ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] stesso corpo numerico K: un o. unario ω da A a B si dice lineare se e solo se, per ogni k1, k2 ∈ K e a1, a2 ∈ A, si ha
ω(k1a1+k2a2)=k1(ωa1)+k2(ωa2).
Nel caso particolare che sia B=K, l’o. lineare da A in K si chiama di solito funzionale lineare di A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di sottoinsiemi di Ω, allora P:E→ℝ è una probabilità su E se e solo se:
(k2) P(E)≥0 per ogni E in E;
(k3) P(Ω)=1;
(k4) per ogni sottoinsiemi di Ω, richiedendo che, oltre alle precedenti condizioni (k2)÷(k4):(k5)P(En) converga a zero al divergere di ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] in assenza dell’altra, si evolverebbe secondo un modello logistico) siano ε1, ε2 i rispettivi potenziali biologici e K1, K2 le rispettive capacità. In questo caso occorre tener conto del fatto che il potenziale biologico di ciascuna specie diminuisce ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] legge dell'azione di massa segue
[30] formula
[31] formula.
Poiché μ(t)+ν(t)≡1, supponendo per semplicità k1==k2=1, abbiamo
[32] formula.
Fin qui la teoria elementare. Ora, la μ(t) rappresenta chiaramente soltanto la concentrazione media della ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] e Y, rispettivamente, dalla legge dell'azione di massa segue
e
Poiché μ(t)+ν(t)≡1, supponendo per semplicità k1=k2 =1, abbiamo
Fin qui la teoria elementare. Ora, la μ(t) rappresenta chiaramente soltanto la concentrazione media della specie X; a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Γ(kt -x),
dove Ψ e Γ sono funzioni arbitrarie di una variabile. Nella prima memoria d'Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda k2≠1. In quest'ultima egli inoltre affronta, per la corda di lunghezza l, il problema con le condizioni iniziali
e ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettore kv di V, in modo tale che vengano rispettate certe regole di calcolo del tipo: 1∙v = v; k1(k2v) = (k1k2)v; (k1 + k2)v = k1v + k2v; k(v1 + v2)=kv1+kv2. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] se la successione {bn} è monotoria (almeno da un certo indice in poi) e infinitesima e se, nel gruppo di esponenti k1, k2, ..., kn (qualunoue sia n = 1, 2, ...), la differenza fra il numero degli esponenti pari e il riumero degli esponenti dispari si ...
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quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...
sommitale
agg. [der. di sommità], non com. – Della sommità, che è sulla sommità o costituisce la sommità (d’un rilievo): la parte s. d’un monte, la parte più alta, quindi la cima, la vetta; la cupola s. del K2. Raram. d’altre cose: sulla terrazza...