derivata
derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] /dt=(ðf/ðt)+Σi=3i=1 (ðf/ðxi)(ðxi/ðt), dove ðf/ðt è la d. euleriana (v. sopra). ◆ [ANM] D. materiale: lo stesso che d. lagrangiana. ◆ [ANM] D. normale: data una funzione definita in un dominio D⊂R2 e una curva C definita su D, è, in ogni punto (x,y)∈D ...
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TROIANI, PIANETINI
Pio Luigi Emanuelli
. Fra le orbite dei pianeti Marte e Giove circolano, come è noto, un gran numero di pianetini (circa 1400), il primo dei quali fu scoperto da G. Piazzi il 10 gennaio [...] teorico presentato da questi dieci pianetini consiste nel fatto che essi probabilmente costituiscono un esempio reale della soluzione lagrangiana del problema dei tre corpi (v. tre corpi, problema dei). Sono astri molto deboli in luce (fra la ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identità di L.: nel calcolo vettoriale, dati i vettori a, b, c, d, è (a╳b)✄(c╳d)= (a✄c ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] nel quale, aderendo a un sostanziale pluralismo, presentava anche il metodo dei differenziali di Leibniz ed Euler e la teoria lagrangiana. Al Traité, vera e propria summa dell'analisi matematica dell'epoca, era ispirato il manuale che egli adottava a ...
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frangimento
Giulio Scarsi
Processo che controlla la crescita delle onde imponendo, per le altezze d’onda, una soglia limite che non può essere superata. Tale soglia, indicata come altezza d’onda di [...] onda si porti nella condizione di frangimento quando la velocità orizzontale della particella fluida in corrispondenza alla cresta (velocità lagrangiana) raggiunge la velocità con la quale avanza il profilo d’onda (velocità di fase, o celerità d’onda ...
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lagrangiano
lagrangiano [agg. Der. del cognome di G.L. Lagrange] [MCC] Qualifica delle grandezze descrittive della dinamica di un sistema materiale continuo quando sono riferite non al generico punto [...] l.: quella di un sistema continuo fatta secondo il punto di vista l. (v. oltre). ◆ [MCC] Formulazione l.: lo stesso che lagrangiana di un sistema. ◆ [MCC] Forza l.: v. meccanica analitica: III 654 e. ◆ [ALG] Intorno l.: v. oltre: Spazio lagrangiano ...
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Uno dei 4 tipi di interazioni fondamentali tra particelle elementari (forti, elettromagnetiche, d. e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il loro [...] una adronica e una leptonica, operanti ambedue nello stesso punto dello spazio-tempo (fig. 2). I termini della densità di lagrangiana rilevanti per il decadimento beta risultano quindi della forma
[1] formula
dove hVα e lVα (il suffisso V sta per ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore nullo e a componenti non negative, tale che la funzione lagrangiana L=ϑ0 f (x)−∑λi0gi (x) annulla nel punto x0 tutte le sue derivate parziali rispetto alle variabili xj. Sono inoltre ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] origine all'importante concetto di integrale di campo).
Supponiamo che la funzione da integrare sia T−V, ossia la lagrangiana del problema. Allora la funzione principale S viene definita così:
S va considerata come funzione del valore iniziale e ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] l’azione S (principio di minima azione). Analogamente, la dinamica di un campo, Ψ(x,t):ℝ3+1→ℝk, è ottenuta considerando punti stazionari dell’azione
dove ℒ è la densità lagrangiana del sistema.
→ Fisica matematica; Variazioni, calcolo delle ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...