azione
azióne [Der. del lat. actio- onis, dal part. pass. actus di agere "agire"] [LSF] (a) Termine usato generic. come sinon. di forza: a. molecolari, a. a distanza, ecc.; (b) Il modo con cui determinati [...] ed energia potenziale V che abbiano fissati i valori q(t₀) e q(t₁) delle coordinate agli istanti t₀ e t₁; gli estremali dell'a. lagrangiana (o ridotta) ∫2Tdt e dell'a. jacobiana (o di Maupertuis) ∫[2(E+V)]1/2ds, dove ds è l'elemento di lunghezza dell ...
Leggi Tutto
Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identità di L.: nel calcolo vettoriale, dati i vettori a, b, c, d, è (a╳b)✄(c╳d)= (a✄c ...
Leggi Tutto
lagrangiano
lagrangiano [agg. Der. del cognome di G.L. Lagrange] [MCC] Qualifica delle grandezze descrittive della dinamica di un sistema materiale continuo quando sono riferite non al generico punto [...] l.: quella di un sistema continuo fatta secondo il punto di vista l. (v. oltre). ◆ [MCC] Formulazione l.: lo stesso che lagrangiana di un sistema. ◆ [MCC] Forza l.: v. meccanica analitica: III 654 e. ◆ [ALG] Intorno l.: v. oltre: Spazio lagrangiano ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] =0 e quello finale t, e quindi in generale può essere vista come una funzione del tempo:
L=T+U è la cosiddetta 'lagrangiana', cioè la differenza tra l'energia cinetica (T) e l'energia potenziale (−U). La [18] dice quindi che l'integrale rispetto al ...
Leggi Tutto
densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] esso la distribuzione degli elettroni; in ogni caso, unità di misura SI è l'inverso del metro cubo (m-3). ◆ [RGR] D. lagrangiana: v. unificazione dei campi classici: VI 402 c. ◆ [LSF] D. lineica: generic., la d. (di massa, di carica, di potenza, ecc ...
Leggi Tutto
momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] : M. di un vettore). ◆ [MCC] M. cinetico: nella meccanica analitica, la derivata della lagrangiana di un sistema rispetto alla derivata temporale della generica coordinata lagrangiana; il nome deriva dal fatto che se per un punto s'assumono le tre ...
Leggi Tutto
Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] equazioni di Lagrange. Il sistema abbia n gradi di libertà e sia q1, q2, ..., qn una n-pla di coordinate lagrangiane opportunamente scelte. Se il sistema è in moto, le q sono naturalmente da considerarsi come funzioni del tempo a priori incognite ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] ] V. euleriana, o locale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [INF] V. interna: lo stesso che v. di stato. ◆ [MCC] V. lagrangiana, o materiale: v. cinematica: I 598 d. ◆ [FAF] V. libera: nella logica matematica, una v. non sottoposta a un quantificatore (anche ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] . Le origini di queste idee si possono ricondurre alle prime formulazioni dei principî di azione, alla meccanica lagrangiana e ai metodi del calcolo delle variazioni. L'analogia tra ottica e meccanica concepita da Hamilton costituisce forse ...
Leggi Tutto
velocita
velocità [Der. del lat. velocitas -atis, da velox -ocis "veloce"] [LSF] Nell'accezione più generale, con rifer. a una grandezza variabile o a un fenomeno, il termine indica un elemento atto [...] per un sistema in moto, come dire quella definita dall'appropriata derivata temporale a tale istante. ◆ [MCC] V. lagrangiana: quella relativa al punto di vista lagrangiano, cioè quella della generica particella del sistema in moto, nei vari punti ...
Leggi Tutto
lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...