predicibilità Il fatto di poter essere conosciuto anticipatamente. La possibilità di predire, almeno in linea di principio, il futuro con precisione arbitraria è stata considerata per molto tempo una [...] caratteristica fondamentale del metodo scientifico, che aveva come modello ideale la concezione laplaciana dell’universo (➔ Laplace, Pierre-Simon de), riassumibile nell’affermazione che le leggi della fisica classica sono perfettamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] poi chiamate 'equazioni di Cauchy-Riemann':
[1] ∂p/∂x=-∂q/∂y, ∂p/∂y=∂q/∂x,
che in seguito si ridurranno alla cosiddetta 'equazione di Laplace':
[2] ∂2p/∂y2=-∂2p/∂x2 o ∂2q/∂y2=-∂2q/∂x2,
con le soluzioni p (e q) espresse come funzioni di x+iy e x−iy ...
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limite, teoremi centrali del
Samantha Leorato
Famiglia di teoremi di cruciale importanza nel calcolo delle probabilità e nelle sue applicazioni, che riguarda la convergenza in distribuzione (➔ asintotica, [...] Sn)=np(1−p). Ne segue che la variabile aleatoria
ha media nulla e varianza unitaria. Il teorema di De Moivre-Laplace mostra che la funzione di ripartizione di Zn è tanto più vicina alla funzione di ripartizione gaussiana standardizzata quanto più n ...
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L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Mathematica mixta
Curtis Wilson
Niccolò Guicciardini
Alan E. Shapiro
Mathematica mixta
Astronomia
di Curtis Wilson
Nel XVIII sec. l'accuratezza [...] forma ellissoidale con f=1/312, per la quale le divergenze delle singole misure erano molto minori di quelle trovate da Laplace.
Ben presto, tuttavia, desumere il valore esatto di f non fu più lo scopo principale delle ricerche. La 'forma matematica ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] larga di validità del teorema fu trovata, il 1901, dal Ljapunov (Liapounoff) per un'altra ia più vicina al procedimento originale di Laplace. Posto
dove δ è un numero positivo, il Ljapunov dimostrò che il teorema è valido se esiste un valore di δ per ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] è una funzione assegnata, con le condizioni iniziali y (0) = b0, y′ (0) = b1.
Applicando ai due membri della [5] la trasformazione di Laplace si ottiene, in base alle [2]:
e, in base alle [3] e [4]:
da cui
Della cercata soluzione y (t) si viene così ...
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inversione, formula di
inversione, formula di in algebra e, in particolare, nel calcolo letterale, cambio di soggetto in una formula. In analisi, è così anche detta una formula che, data una particolare [...] trasformata integrale F ottenuta da una funzione ƒ con qualche trasformazione integrale (quali per esempio: → Fourier, trasformazione di; → Laplace, trasformazione di) permetta di tornare alla funzione ƒ di partenza (→ trasformata integrale). ...
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L'Ottocento: fisica. La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampere
Friedrich Steinle
La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampère
Elettricità e galvanismo nel primo Ottocento
Nel [...] altro scienziato di impostazione laplaciana, Siméon-Denis Poisson (1781-1840), che in gioventù aveva anche fatto parte del gruppo di Laplace e che inoltre si era occupato di argomenti diversi quali, per esempio, la teoria del calore e la teoria dell ...
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funzione, ordine esponenziale di una
funzione, ordine esponenziale di una la funzione F(t) è di ordine esponenziale a se esistono due numeri M > 0 e a tali che |F(t)| ≤ Meat. Se F(t) è di ordine esponenziale [...] a, allora la funzione ƒ(s) = ℒ(F(t)), dove ℒ indica la trasformazione di Laplace, è definita per ogni numero complesso z la cui parte reale è maggiore di a: Re(z) > a. ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] solo la conoscenza dei poli della W(s) [oltre che di R(s)]. Si verifica subito che la W(s) rappresenta la trasformata di Laplace della risposta impulsiva W(t). Se nella [6′] si scrive jω al posto di s, è facile vedere che l'espressione
la quale ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...