Lebesgue-Vitali, criterio di
Lebesgue-Vitali, criterio di in analisi, fornisce una caratterizzazione delle funzioni integrabili secondo Riemann. Il criterio infatti stabilisce che condizione necessaria [...] e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabile secondo Riemann è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla (→ integrale definito) ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] singolare rispetto a μ se esiste un insieme E tale che μ(−E)=0 e σ(A)=0 per ogni A⊂E.
Teorema di decomposizione di Lebesgue: se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura σ-finito e se σ è una funzione finita dappertutto e numerabilmente additiva su Σ, risulta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una misura positiva assegnata m se F(A)=0 quando m(A)=0. Estendendo i concetti in questo modo, la teoria di Lebesgue, che mette in relazione integrazione e derivazione, può formularsi, in un ambito generale, come segue: se la derivata di F rispetto a ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] tutte le possibili m. di Borel su R. In particolare, se si parte dalla funzione Φ(x) = x, si ottiene la "m. di Borel-Lebesgue" su R. Questa può esser caratterizzata come l'unica m. di Borel su R rispetto alla quale ogni intervallo ammetta come m. la ...
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