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quasi ovunque

Enciclopedia della Matematica (2013)

quasi ovunque quasi ovunque in analisi, locuzione (talvolta abbreviata con q.o.) utilizzata relativamente alla validità di una proprietà nel caso in cui essa valga per tutti gli elementi di un insieme [...] eccettuato un sottoinsieme di misura nulla (→ Lebesgue, misura di). ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEME DI MISURA NULLA
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integrale, convergenza di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale, convergenza di un integrale, convergenza di un proprietà di un integrale improprio di ammettere valore finito. Si dice poi che l’integrale improprio converge assolutamente se converge l’integrale La [...] una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di un integrale improprio, a differenza dell’integrale secondo → Lebesgue, in cui le due nozioni coincidono. Per esempio, converge senza convergere assolutamente (e quindi neanche nel ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE SECONDO → LEBESGUE – CONVERGENZA ASSOLUTA – INTEGRALE IMPROPRIO

integrabilità

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

integrabilita integrabilità Condizione di ciò che è integrabile. In matematica, una funzione che gode di i. si dice se esiste l’integrale indefinito o definito della funzione stessa. L’i. non è una [...] funzione, ma dipende dal tipo di integrale cui facciamo riferimento: di Riemann, di Lebesgue, di Stieltjes e così via. Un noto esempio di funzione integrabile secondo H. Lebesgue ma non secondo B. Riemann, è la f(x) definita sull’intervallo chiuso ... Leggi Tutto

misura, teoria della

Enciclopedia della Matematica (2013)

misura, teoria della misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] del tutto generali. I più importanti esempi di misura sono la misura di → Lebesgue, la misura di → Peano-Jordan e la misura di → Borel. Un’ulteriore generalizzazione si ottiene definendo assiomaticamente lo spazio misurabile. Un insieme X dotato di ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONI DI FUNZIONI – INSIEME DI MISURA NULLA – MISURA DI → LEBESGUE – FUNZIONI MISURABILI – MISURA DI → BOREL

misurabile

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

misurabile misuràbile [Der. del lat. mensurabilis, da mensurare "misurare" che è da mensura (→ misura)] [LSF] Che può essere misurato, in partic. con un determinato metodo di misurazione (m. direttamente, [...] magneticamente, ecc.) oppure, spec. nella matematica, secondo un determinata regola o un determinato criterio (m. secondo Lebesgue, ecc.). ◆ [ANM] Funzione m.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ANALISI MATEMATICA

quasi

Enciclopedia della Matematica (2013)

quasi quasi avverbio che in matematica è utilizzato soltanto se ne è precisato il significato in un contesto particolare. Per esempio, una proprietà, quale la continuità, la compattezza o altro, vale [...] quasi ovunque per un insieme se vale per tutti i suoi elementi salvo un sottoinsieme di misura nulla (→ Lebesgue, misura di); nella legge dei → grandi numeri, una successione converge quasi certamente a un valore p se la convergenza avviene per tutte ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEME DI MISURA NULLA – LEGGE DEI → GRANDI NUMERI – MATEMATICA – LEBESGUE – VALORE P

Plancherel

Enciclopedia della Matematica (2013)

Plancherel Plancherel Michel (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) matematico svizzero. Studiò all’università di Friburgo e continuò i propri studi prima a Göttingen, seguendo i corsi di F. Klein, D. [...] Hilbert, E. Landau e H. Weyl, e successivamente a Parigi, dove entrò in contatto con Ch. É. Picard, H. Lebesgue e J. Hadamard. Divenne professore straordinario all’università di Friburgo nel 1911, per poi passare alla eth, l’Istituto federale di ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMATA DI FOURIER – UNIVERSITÀ DI FRIBURGO – POLINOMI DI HERMITE – FORME QUADRATICHE – FISICA MATEMATICA

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] integrale (v. integrale, calcolo). Fra queste definizioni, le più notevoli sono quelle di Mengoli-Cauchy (detta, da molti, di Riemann), di Lebesgue e di Denjoy. La nuova funzione si chiama funzione integrale della f(x). In ogni punto in cui la f(x) è ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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Riesz

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riesz Riesz Frigyes (Györ 1880 - Budapest 1956) matematico ungherese. Studiò matematica a Göttingen, dove fu allievo di D. Hilbert e H. Minkowski, e a Budapest, dove ottenne il dottorato nel 1902 con [...] una dissertazione di geometria. Le sue ricerche si basano sulle idee introdotte da M.R. Fréchet, H.-L. Lebesgue, D. Hilbert e altri. Nel 1920, da Kolozsvár dove insegnava, fu chiamato all’università di Szeged, dove fu tra i fondatori dell’Istituto ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZI VETTORIALI TOPOLOGICI – ANALISI FUNZIONALE – SPAZI VETTORIALI – TEORIA ERGODICA – JÁNOS BOLYAI

Haar, misura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Haar, misura di Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni: • μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme [...] S ⊆ G; • μ(A) > 0 per ogni sottoinsieme aperto e non vuoto A ⊆ G; • μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G. Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul gruppo moltiplicativo dei reali non nulli (→ Borel, misura di ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEME APERTO – MISURA DI LEBESGUE – GRUPPO TOPOLOGICO – MISURA DI BOREL – MISURABILE
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