In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] sghembe (o gobbe). La q. piana è una curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio è la lemniscatadiBernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Giovanni (1715-1797). Il primo aveva rettificato, tra altre curve, la lemniscatadiBernoulli, parabole di ordine superiore e l'arco di ellisse, introducendo in questo contesto la nozione di integrale ellittico. I suoi risultati sulla possibilità ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] per i funzionali integrali del calcolo delle variazioni. Saladini riunì in una sola classe di curve algebriche la lemniscatadiBernoulli, le ovali di Cassini, le curve dotate delle proprietà dell’isocronismo. Paradisi produsse un interessante lavoro ...
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spirica
spìrica [Der. di spira] [ALG] La curva che s'ottiene intersecando un toro circolare (ant. detto spira) con un piano parallelo all'asse del toro; per valori particolari del raggio r della circonferenza [...] generatrice del toro, della distanza d del centro di tale circonferenza dall'asse e della distanza p del piano dall'asse si hanno l'ovale di Cassini (p=r) e la lemniscatadiBernoulli (p=r=d/2). ...
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radioide
radiòide [Der. del lat. radius "raggio" con il suff. -oide] [ALG] Denomin. di curve piane che soddisfano a particolari condizioni imposte al raggio di curvatura, per es. che esso sia proporzionale [...] alla lunghezza dell'arco da un punto fisso (r. agli archi o clotoide) o a quella della corda da un punto fisso (r. alle corde o lemniscatadiBernoulli) o all'ascissa cartesiana (r. alle ascisse). ...
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Astronomia
L. del tempo medio Curva a forma di otto, luogo dei punti dove si trova l’ombra dell’estremità dello gnomone di una meridiana all’istante del mezzogiorno medio.
Matematica
Nome di varie curve.
L. [...] diBernoulli Luogo dei punti di un piano per i quali il prodotto delle distanze PA, PB da 2 punti fissi A, B (fig. 1) è costante e precisamente è uguale al quadrato della semidistanza d dei 2 punti; è un caso particolare delle ovali di Cassini; è una ...
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Bernoulli Jean
Bernoulli (o Bernouilli) 〈bernuglì〉 Jean (in Italia più noto come Giovanni I) (Basilea 1667 - ivi 1748) Prof. di matematica a Gröningen (1695) e poi (1705) nell'univ. di Basilea, succedendo [...] al fratello Jacques. ◆ [ALG] Lemniscatadi B.: → Cassini, Gian Domenico. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ordine e delle equazioni diBernoulli. Inoltre, nel volgere di pochi anni a lemniscata.
Un altro famoso problema su cui si cimentano i pionieri del nuovo calcolo è quello della brachistocrona, proposto pubblicamente nel 1696 da Johann I Bernoulli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ) generalizzò nel 1694 la lemniscatadi Jakob I Bernoulli a curve ottenute come sezioni della superficie di un toro con piani paralleli all'asse ('ovali di Cassini'), sottolineando che si trattava di casi particolari di curve già note nell'Antichità ...
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Cassini Gian Domenico
Cassini Gian Domenico [STF] (Perinaldo, Imperia, 1625 - Parigi 1712) Astronomo a Genova, poi a Bologna, prof. di astronomia nell'univ. di quest'ultima città e infine (1669) nominato [...] è costituita da due ovali distinti (1 e 2 nella fig.); se a=c, si ha una curva a 8, con un biflecnodo nell'origine (è la lemniscatadi Giovanni Bernoulli: 3 nella fig.); se a>c, si ha una curva chiusa non intrecciata (4 e 5 nella fig.). C. propose ...
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lemniscata
s. f. [dall’agg. lemniscato]. – 1. In matematica, l. di Bernoulli ‹bernui̯ì› (o anche, assol., lemniscata), quartica razionale con un punto doppio nodale, definita anche come il luogo dei punti di un piano per i quali, assegnati...
radioide
radiòide s. m. [comp. di radi03 e -oide]. – Denominazione che si dà, nella tecnica, alle curve piane che soddisfano a particolari condizioni (di solito la relazione di proporzionalità inversa) imposte al raggio di curvatura in rapporto...