La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] . Se (pk) è unasuccessionedi approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema di Cauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a)=c,
la xk(t;c) sarà soluzione del problema ai limiti:
[30] x"=pk ...
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Norma
Giancarlo Urbinati
Marco Bussagli
In una delle sue accezioni, il termine norma indica il modo in cui un fatto si verifica abitualmente in determinate circostanze, corrispondendo a normalità e [...] dell'insieme stesso), mediana o 50° percentile (il valore centrale diunasuccessione finita di valori) e moda (il valore maggiormente rappresentato in una serie di valori) - corrispondono al concetto di valore ideale. Per es., il valore medio della ...
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Come si producono i suoni
Nella produzione del parlato si distinguono due azioni parallele e distinte, quella della fonazione e quella dell’articolazione. Per fonazione si intende la produzione della [...] fono, che per comodità di classificazione viene considerato come combinazione di un modo e un luogo di articolazione, è il risultato diunasuccessione ben definita di comandi motori, sicché alterare anche di poco l’esatta sequenza articolatoria ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] tuttavia usare cautela perché il limitediuna funzione di più variabili ha alcune caratteristiche che lo differenziano da quello diuna funzione diuna variabile (→ funzione di n variabili).
La nozione di continuità si estende senza variazioni ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] numerici che si ottengono sono i primi termini diunasuccessione {vi}, teoricamente infinita, convergente (→ successione, convergenza diuna) e il valore esatto di v è il valore limite a cui essa converge. Poiché un algoritmo è necessariamente ...
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algoritmo
algoritmo procedimento sistematico di calcolo, oggi per lo più destinato a essere eseguito da un automa esecutore quale un computer. Il termine deriva dal nome latinizzato del matematico di [...] così unasuccessione finita di valori {vi}. Questa può consentire di ottenere il valore esatto ricercato oppure, se è parte diunasuccessione convergente infinita, il valore approssimato del suo limite (→ successione, convergenza diuna). In ...
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serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] .
Si chiama serie subordinata a una serie data, ottenuta dalla successione a0, a1, ..., an, ..., una qualsiasi serie ottenuta da una sua sottosuccessione.
Si chiama limitediuna serie il limite della successione delle somme parziali: se esiste ...
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asintotica, distribuzione
Samantha Leorato
Distribuzione di probabilità che corrisponde al limite verso il quale tende la distribuzione diunasuccessionedi variabili casuali (➔ variabile).
Unasuccessione [...] Fn,... Si dice che la successione Xn ha una distribuzione a. se la successione F1,F2,...,Fn,... di funzioni di distribuzione tende a una funzione di distribuzione F per tutti i punti in cui F è continua. La distribuzione limite o legge F può essere ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito diuna funzione, diunasuccessione [...] variabili (→ funzione di n variabili; → integrale improprio).
☐ Nel caso diunasuccessione, il criterio di Cauchy assume la forma: condizione necessaria e sufficiente affinché unasuccessione reale o complessa {sn} ammetta limite finito è che per ...
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grandi numeri, legge dei
Uno dei risultati fondamentali del calcolo delle probabilità, che descrive il comportamento della media diunasuccessionedi variabili aleatorie all’aumentare del loro numero. [...] sua forma più semplice, si consideri unasuccessionedi variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite, tutte la probabilità che il limitedi n sia μ:P(limn→∞ n=μ)=1. Si parla di legge debole dei g. n. quando la convergenza di n a μ è ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...