TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] primo assioma di numerabilità, e in essi si può descrivere la chiusura di un insieme definendo le successioni convergenti a un punto limite, per mezzo di una metrica. In uno spazio metrico (X, ρ) una successione {xn} è detta di Cauchy se per ogni ε ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] a stati continui) è sotto molti punti di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito da
[22] formula
esso è detto generatore infinitesimo e si ha
[23] P(t) = etQ.
La matrice Q=((qij ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] di proprietà analoghe a quelle degli intervalli aperti su una retta), il che permette di introdurre concetti come il limite di una successione, senza che sia definita una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione ...
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lubrificazione
lubrificazióne [Der. del fr. lubrification] [FTC] [MCC] Operazione che viene praticata per ridurre l'attrito tra organi di macchine o, in generale, tra parti solide di un sistema che siano [...] 492 a. ◆ [FTC] [MCC] L. fluida: v. lubrificazione: III 489 f. ◆ [FTC] [MCC] L. idrodinamica elementare: v. lubrificazione: III 490 b. ◆ [FTC] [MCC] L. idrostatica: v. lubrificazione: III 492 c. ◆ [FTC] [MCC] L. limite: v. lubrificazione: III 492 b. ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] 1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se d 〈 D allora al tendere di r a 0 la quantità [1] converge all ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] quelle minima e massima nell'ambito delle quali si sviluppa la proprietà di autosomiglianza. Matematicamente si può pensare a un processo limite, in cui la scala minima tende a zero o la massima a infinito. Nelle analisi di situazioni reali si può ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] valori in X). Consideriamo ora l’operatore
formula,
definito sull’insieme D(A0) di tutti gli x∈X per il quale il limite esiste (detto dominio di A0). L’operatore A0 è detto generatore infinitesimale, la sua chiusura A generatore del semigruppo T(t ...
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Fisica
Livello energetico
Nell’ambito della fisica quantistica, ognuno dei valori discreti che può assumere l’energia di un sistema, per es. un atomo, o di una particella in un sistema, per es. un elettrone: [...] infiltrazione in una zona calcarea carsificata.
Livello medio dell’alta e della bassa marea
Sono, rispettivamente, il limite superiore e inferiore della spiaggia intertidale, alternativamente sommersa ed emersa durante i cicli di marea.
Livello di ...
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Ecologia
Ambiti di tolleranza o limiti di tolleranza,, l’ampiezza o i limiti, inferiore e superiore, di una particolare variabile ambientale entro cui un organismo può sopravvivere. Organismi con ampi [...] variazione di una superficie o di una linea dalla forma ideale indicata nel disegno; b) t. di orientamento, che stabiliscono i limiti di variazione della posizione di una superficie o di una linea rispetto a uno o più enti geometrici (per es., punto ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] tale tipo si chiamano fondamentali o anche di Cauchy. La concezione cantoriana dei numeri r. equivale ad attribuire un limite a ogni successione fondamentale. L’insieme dei numeri r. risulta, con la topologia ordinaria, uno spazio topologico completo ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
limano1
limano1 s. m. [adattamento del russo liman, dal turco liman «porto», che a sua volta è dal gr. mod. λιμάνι, ant. λιμήν -ένος «porto»]. – In geografia fisica, lo sbocco del fiume quando è trasformato in laguna; il nome russo è usato...