L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] il quoziente non è univocamente determinato, in quanto oltre a un fattore C, anche C+X, per ogni addendo X linearmentedipendente da B, dà lo stesso prodotto. Inoltre, nella divisione esterna fattori uguali nel dividendo e nel divisore non si possono ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] l'utilità di tali proprietà.
Le wavelets non ortogonali sono linearmentedipendenti e realizzano delle 'trame ridondanti' di wavelets. Le wavelets ortogonali, invece, sono linearmente indipendenti e realizzano una 'trama esatta' di wavelets. Se l ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] di combinazione lineare di più v., già data sopra, compare subito quella di v. linearmentedipendenti (o indipendenti): più v. v₁,...,vk sono linearmentedipendenti se esistono k scalari r₁,...,rk non tutti nulli, tali che risulti r₁v₁+...+rkvk ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] forma h1v1 + h2v2 + ... + hkvk, con h1, h2, ..., hk numeri reali. I vettori v1, v2, ..., vk sono detti vettori linearmentedipendenti se esiste una loro combinazione lineare, a coefficienti non tutti nulli, uguale al vettore nullo; in caso contrario ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] d = 0 e a′x + b′y + c′z + d′ = 0, essi risultano:
• paralleli se e solo se i rispettivi vettori giacitura sono linearmentedipendenti (paralleli), cioè se la matrice
ha rango minore di 2;
• incidenti se e solo se i rispettivi vettori giacitura sono ...
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punti allineati
punti allineati punti appartenenti a una stessa retta. Due punti sono sempre allineati in virtù di un assioma che sta alla base di qualsiasi tipo di geometria (euclidea, affine, proiettiva, [...] in generale non appartengono a una stessa retta. La condizione affinché tre punti A, B, C di uno spazio di dimensione n ≥ 2 risultino allineati è che i vettori
siano linearmentedipendenti, cioè tali che v = k ⋅ u per qualche numero reale k ≠ 0. ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] con tutti i coefficienti uguali a zero, in caso contrario sono detti linearmentedipendenti.
Si dice dimensione di uno spazio vettoriale il massimo numero di vettori linearmente indipendenti a esso appartenenti. Si dice base di uno spazio vettoriale ...
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Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] scalare hermitiano; l'annullarsi di tale determinante è condizione necessaria e sufficiente perché i vettori siano linearmentedipendenti (teorema di Gram). ◆ [ALG] Metodo di ortonormalizzazione di G.-Schmidt: partendo da un insieme di vettori ...
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vettori paralleli
vettori paralleli in uno spazio vettoriale V definito su un campo K, vettori di uguale direzione. Essendo la relazione di parallelismo una relazione d’equivalenza si ha che:
• ogni [...] sono paralleli se esiste k ∈ K, tale che w = kv e, per tale motivo, due vettori paralleli sono anche detti proporzionali o linearmentedipendenti; se k > 0 i due vettori non nulli hanno anche lo stesso verso; se k < 0 hanno verso opposto. Il ...
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dipendenza lineare
dipendenza lineare caratteristica posseduta dagli elementi di un insieme {x1, …, xn}, costituito da numeri, vettori, matrici, polinomi ecc. su un campo K quando esiste una loro combinazione [...] , in analisi un sistema di vettori wk(x) ∈ Rn, con 1 ≤ k ≤ n, soluzioni di un sistema lineare omogeneo di equazioni differenziali, si dice linearmentedipendente in un dato intervallo [a, b] se esiste una n-pla di costanti γk non tutte nulle tali che ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
ottica
òttica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. ottico; nel sign. 4, sull’esempio del fr. optique]. – 1. Parte della fisica che studia i fenomeni relativi alla propagazione della luce (nel vuoto e nei mezzi materiali) e gli effetti della...