Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] Skdl = Mkdl, che è pure un segmento infinitesimo uscente da Sky. Se dl₁, …, dlp, sono p segmenti infinitesimi linearmenteindipendenti uscenti da y, si considera il parallelepipedo da essi generato attorno a y e quello generato dalle loro immagini ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] λk sono distinti, o se, più in generale, a un autovalore multiplo corrisponde un numero di autovettori linearmenteindipendenti uk uguale alla molteplicità algebrica dell’autovalore), l’integrale generale del sistema omogeneo è dato da
dove Ck ...
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matroide
matroide ente matematico che consente di generalizzare il concetto di indipendenza e dipendenza lineare; si applica a diversi contesti come la teoria dei → grafi o delle → matrici, e trova impiego [...] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} degli indici delle colonne di A;
• I l’insieme dei sottoinsiemi di E in cui le colonne risultino linearmenteindipendenti: I contiene tutti i sottoinsiemi di E{7} con almeno tre elementi, tranne {1, 2, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6} e ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] ANM] Sistema di Ch., o di Laplace-Ch.: insieme di n+1 funzioni ϕ₀(x), ϕ₁(x), ..., ϕn(x), della variabile x, linearmenteindipendenti e continue nell'intervallo (a,b), tale che se una combinazione lineare di esse, α₀ϕ₀(x)+ ...+ αnϕn(x), si annulla più ...
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piano
piano concetto primitivo della geometria la cui natura è di volta in volta precisata mediante l’introduzione di opportuni sistemi di assiomi che collegano questa nozione alle altre nozioni fondamentali [...] (paralleli), cioè se la matrice
ha rango minore di 2;
• incidenti se e solo se i rispettivi vettori giacitura sono linearmenteindipendenti (non paralleli), cioè se la matrice
ha rango 2. In particolare, i due piani sono perpendicolari se è nullo ...
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simultanee, sistema di equazioni
Insieme di due o più equazioni. Una soluzione di un sistema è un insieme di valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
Un [...] ai termini noti (che si ottiene accostando b all’ultima colonna di A) abbiano uguale caratteristica (numero massimo di vettori linearmenteindipendenti) p. L’unicità si ha nel caso p=n (teorema di Rouché-Capelli). Se p
Metodi di soluzione
Se il ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] non nullo che si possono estrarre da una matrice data. Coincide con il massimo numero di righe (o colonne) linearmenteindipendenti della matrice stessa. Per esempio, la matrice
ha rango 1 perché tutte le sue sottomatrici di ordine 2
hanno ...
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dimensione
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l’estensione di una figura: lunghezza, [...] , la dimensione di uno spazio vettoriale V, indicata con dim(V), è definita come il numero massimo di vettori linearmenteindipendenti contenuti in V. La dimensione di uno spazio può anche essere infinita: è tale, per esempio, la dimensione dello ...
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simplesso euclideo
simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spazio topologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] , ..., xn in posizione generica (ossia tali che i vettori x1 − x0, x2 − x1, ..., xn − xn−1 siano linearmenteindipendenti). I punti che generano il simplesso euclideo sono chiamati vertici. Nonostante la possibile confusione con il simplesso astratto ...
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Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di
Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di metodo che consente di costruire una successione di vettori {vn} ortogonali a partire da una successione di [...] In generale, costruiti {v1, v2, …, vi−1} si otterrà
con λik = (xi, vk)/(vk, vk). Se gli {xn} non fossero linearmenteindipendenti, si otterrebbero dei vettori vi = 0, che sono da scartare. Infine, se si vuole che i vettori siano anche versori basta ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...